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我們把使得f（x）=0的實數x叫做函數y=f（x）的零點．對于區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數y=f（x），若f（a）•f（b）＜0，那么函數y=f（x）在區(qū)間（a，b）內有零點．則函數f（x）=lnx+2x-6的零點個數為


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    多于兩個
B
分析：求導函數，確定函數的單調性，再用零點存在定理，就可以得出結論．
解答：函數的定義域為（0，+∞）
求導函數可得：，∴f′（x）＞0
∴函數為單調增函數
∵f（2）=ln2-2＜0，f（3）=ln3＞0
∴函數在（2，3）上存在唯一零點
故選B．
點評：函數零點的判斷，只要滿足區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數y=f（x），若f（a）•f（b）＜0，那么函數y=f（x）在區(qū)間（a，b）內有零點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域為（0，+∞），若y=
f(x)
x
在（0，+∞）上為增函數，則稱f（x）為“一階比增函數”；若y=
f(x)
x2
在（0，+∞）上為增函數，則稱f（x）為“二階比增函數”．我們把所有“一階比增函數”組成的集合記為Ω1，所有“二階比增函數”組成的集合記為Ω2．
（Ⅰ）已知函數f（x）=x3-2hx2-hx，若f（x）∈Ω1，且f（x）∉Ω2，求實數h的取值范圍；
（Ⅱ）已知0＜a＜b＜c，f（x）∈Ω1且f（x）的部分函數值由下表給出，
x a b c a+b+c
f（x） d d t 4
求證：d（2d+t-4）＞0；
（Ⅲ）定義集合Φ={f（x）|f（x）∈Ω2，且存在常數k，使得任取x∈（0，+∞），f（x）＜k}，請問：是否存在常數M，使得?f（x）∈Φ，?x∈（0，+∞），有f（x）＜M成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

我們把使得f（x）=0的實數x叫做函數y=f（x）的零點．對于區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數y=f（x），若f（a）•f（b）＜0，那么函數y=f（x）在區(qū)間（a，b）內有零點．則函數f（x）=lnx+2x-6的零點個數為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

我們把使得f(x)=0的實數x叫做函數y=f(x)的零點.對于區(qū)間［a,b］上的連續(xù)函數y=f(x),若f(a)·f(b)＜0,那么函數y=f(x)在區(qū)間(a,b)內有零點.則函數f(x)=lnx+2x-6的零點個數為

A.0                  B.1                     C.2                     D.多于兩個

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省贛南師院附中高三（上）10月月考數學試卷（實驗班）（解析版） 題型：選擇題

我們把使得f（x）=0的實數x叫做函數y=f（x）的零點．對于區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數y=f（x），若f（a）•f（b）＜0，那么函數y=f（x）在區(qū)間（a，b）內有零點．則函數f（x）=lnx+2x-6的零點個數為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．多于兩個

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