5．設(shè)函數(shù)f（x）=log2x，在區(qū)間（0，5）上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則f（x）＜2的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

分析 解不等式f（x）＜2的解，利用幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論．

解答 解：∵log2x，x∈（0，5）．
∴由f（x）＜2，
得log2x＜2
解得0＜x＜4，
∴根據(jù)幾何概型的概率公式可得若從區(qū)間（0，5）內(nèi)隨機(jī)選取一個(gè)實(shí)數(shù)x，
f（x）＜2的概率為：$\frac{4-0}{5-0}$=$\frac{4}{5}$，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查幾何概型的概率公式的計(jì)算，根據(jù)條件求出不等式的解，利用長(zhǎng)度比是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知F為橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)，直線(xiàn)PP′過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，與橢圓C分別交于點(diǎn)P，P′兩點(diǎn)，且|PF|=1，|P′F|=3，橢圓C的離心率e=$\frac{1}{2}$
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）直線(xiàn)l過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F，且與橢圓C交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，若∠AOB是鈍角，求直線(xiàn)l的斜率k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{5π}{2}$）的圖象關(guān)于（　　）
A．原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)B．y軸對(duì)稱(chēng)C．直線(xiàn)x=$\frac{5π}{2}$對(duì)稱(chēng)D．直線(xiàn)x=-$\frac{5π}{2}$對(duì)稱(chēng)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD垂直相交于點(diǎn)O，且OA=OB=OD=4，OC=3．
將△BCD沿BD折到△BED的位置，使得二面角E-BD-A的大小為90°（如圖）．已知Q為EO的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上，且$AP=\sqrt{2}$．
（Ⅰ）證明：直線(xiàn)PQ∥平面ADE；
（Ⅱ）求直線(xiàn)BD與平面ADE所成角θ的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績(jī)情況如圖所示：
（Ⅰ）請(qǐng)?zhí)顚?xiě)表：
平均數(shù)方差命中9環(huán)及9環(huán)以上的次數(shù)
甲
乙
（Ⅱ）從下列三個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析：
①?gòu)钠骄鶖?shù)和方差相結(jié)合看（分析誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定）；
②從平均數(shù)和命中9環(huán)及9環(huán)以上的次數(shù)相結(jié)合看（分析誰(shuí)的成績(jī)好些）；
③從折線(xiàn)圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢(shì)看（分析誰(shuí)更有潛力）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，3），直線(xiàn)l：y=2x-4，設(shè)圓C的半徑為1，圓心在l上，若圓C上存在唯一一點(diǎn)M，使|MA|=2|MO|，則圓心C的非零橫坐標(biāo)是$\frac{12}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若f（3）=1，且3f（x）+xf′（x）＞1，則不等式（x-2017）3f（x-2017）-27＞0的解集為（　�。�
A．（2014，+∞）B．（0，2014）C．（0，2020）D．（2020，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．以（-1，1）為圓心且與直線(xiàn)x-y=0相切的圓的方程是（　�。�
A．（x+1）2+（y-1）2=2B．（x+1）2+（y-1）2=4C．（x-1）2+（y+1）2=1D．（x-1）2+（y+1）2=4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，又f（2）=0，若x＞0時(shí)，xf′（x）-f（x）＞0，則不等式xf（x）＜0的解集是（-∞，-2）∪（0，2）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案