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若函數f（x）=x•（x-c）2在x=2處有極大值，則常數c的值為（　�。�
A、6
B、2
C、2或6
D、
2
3
考點：利用導數研究函數的極值
專題：計算題,導數的綜合應用
分析：由題意求導并令導數為0，即（2-c）2+4（2-c）=0，從而解出c，再檢驗即可．
解答： 解：∵f′（x）=（x-c）2+2x（x-c），
∵函數f（x）=x•（x-c）2在x=2處有極大值，
∴（2-c）2+4（2-c）=0，
解得c=2或c=6；
經檢驗，c=6，
故選A．
點評：本題考查了導數的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某流程圖如圖所示，現輸入如下四個函數，則可以輸出的函數是（　�。�
A、f（x）=cos2x
B、f（x）=
4x+1
2x
C、f（x）=ln（
x2+1
-x）
D、f（x）=
1-x2

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）的定義域為（0，1]，則f（2x+1）的定義域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為1，E，F分別為AA1，CD的中點，則四面體D1EBF的體積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在實數R上的偶函數，且f（1-x）=f（1+x），當x∈[0，1]時，f（x）=1-x，函數
g（x）=log5|x|．
（1）判斷函數g（x）=log5|x|的奇偶性； 
（2）證明：對任意x∈R，都有f（x+2）=f（x）；
（3）在同一坐標系中作出f（x）與g（x）的大致圖象并判斷其交點的個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn=n2+n+1，則a1+a9等于（　�。�
A、19B、20C、21D、22

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=cos（x+
π
6
），x∈[0，
π
2
]，則函數的值域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，BD⊥PC，AB=BC=2，AD=CD=
7
，PA=
3
，PC=
15
，∠ABC=120°，G為線段PC上的點．
（1）求證：PA⊥面ABCD；
（2）若G滿足
PG
GC
=
3
2
，求證：PC⊥面BGD．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算定積分：
∫
1
0
xarctanxdx．

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