8．在等腰直角△ABC中，AB⊥AC，BC=2，M為BC中點(diǎn)，N為AC中點(diǎn)，D為BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△ABD沿AD翻折使BD⊥DC，點(diǎn)A在面BCD上的投影為點(diǎn)O，當(dāng)點(diǎn)D在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）
A．線段NO為定長(zhǎng)B．$|CO|∈[1，\sqrt{2}）$C．∠AMO+∠ADB＞180°D．點(diǎn)O的軌跡是圓弧

分析 作出圖形，判定A，B，D正確，即可得出結(jié)論．

解答 解：如圖所示，
對(duì)于A，△AOC為直角三角形，ON為斜邊AC上的中線，ON=$\frac{1}{2}$AC為定長(zhǎng)，即A正確；
對(duì)于B，D在M時(shí)，AO=1，CO=1，∴$|CO|∈[1，\sqrt{2}）$，即正確；
對(duì)于D，由A可知，點(diǎn)O的軌跡是圓弧，即D正確；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面圖形的翻折，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確作出圖形是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．極坐標(biāo)方程（ρ-1）（θ-π）=0（p＞0）表示的圖形是（　�。�
A．兩個(gè)圓B．兩條直線
C．一個(gè)圓和一條射線D．一條直線和一條射線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=cos（$\frac{π}{3}$+x）cos（$\frac{π}{3}$-x）-sinxcosx+$\frac{1}{4}$
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．某學(xué)校為了了解該校學(xué)生對(duì)于某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的愛(ài)好是否與性別有關(guān)，通過(guò)隨機(jī)抽查110名學(xué)生，得到如下2×2的列聯(lián)表：
喜歡該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)不喜歡該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)總計(jì)
男402060
女203050
總計(jì)6050110
由公式K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，算得K2≈7.61
附表：
p（K2≥k0）0.0250.010.005
k05.0246.6357.879
參照附表，以下結(jié)論正確是（　�。�
A．有99.5%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
B．有99.5%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”
C．有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
D．有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在某次測(cè)試后，一位老師從本班48同學(xué)中隨機(jī)抽取6位同學(xué)，他們的語(yǔ)文、歷史成績(jī)?nèi)绫恚?br />
學(xué)生編號(hào)123456
語(yǔ)文成績(jī)x6070749094110
歷史成績(jī)y586375798188
（1）若規(guī)定語(yǔ)文成績(jī)不低于90分為優(yōu)秀，歷史成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，以頻率作概率，分別估計(jì)該班語(yǔ)文、歷史成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)；
（2）用上表數(shù)據(jù)畫(huà)出散點(diǎn)圖易發(fā)現(xiàn)歷史成績(jī)y與語(yǔ)文成績(jī)x具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，求y與x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.1）．參考公式：回歸直線方程是y=bx+a，其中b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知$|{\overrightarrow a}|=3$，$|{\overrightarrow b}|=8$，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=-12$，則$\overrightarrow a與\overrightarrow b$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，a=2，C=$\frac{π}{3}$．
（1）若$A=\frac{π}{4}$，求c；
（2）若△ABC的面積$S=\sqrt{3}$，求b，c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知{ an }是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列，且滿足a3a6=55，a2+a7=16．
（1）求數(shù)列{ an }的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足$\frac{_{1}}{2}+\frac{_{2}}{{2}^{2}}+\frac{_{3}}{{2}^{3}}$+…+$\frac{_{n}}{{2}^{n}}$=an （n∈N* ）  求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．給出下列四個(gè)結(jié)論，其中一定正確的是（　�。�
A．$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CA}$B．$\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{BD}$C．$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$D．$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BD}$

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