13.若a,b,c∈R,下列命題是真命題的是(  )
A.如果a>b,那么ac>bcB.如果a>b,c<d,那么a-c>b-d
C.如果a>b,那么ac2>bc2D.如果a>b,那么an>bn(n∈N*

分析 A,舉例說明c≤0時(shí)不成立;
B,根據(jù)不等式的可加性判斷a-c>b-d成立;
C,舉例說明c=0時(shí)不成立;
D,舉例說明an>bn(n∈N*)不一定成立.

解答 解:對(duì)于A,如果a>b,那么ac>bc,是假命題,
因?yàn)閏≤0時(shí)不成立;
對(duì)于B,如果a>b,c<d,那么a-c>b-d,是真命題,
因?yàn)閏<d,所以-c>-d,所以a-c>b-d;
對(duì)于C,如果a>b,那么ac2>bc2,是假命題,
因?yàn)閏=0時(shí)不成立;
對(duì)于D,如果a>b,那么an>bn(n∈N*),是假命題,
因?yàn)閍=0,b=-1,n=2時(shí)不成立.
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的基本性質(zhì)與應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3.蘇州市一木地板廠生產(chǎn)A、B、C三類木地板,每類木地板均有環(huán)保型和普通兩種型號(hào),某月的產(chǎn)量如下表(單位:片):
類型木地板A木地板B木地板C
環(huán)保型150200Z
普通型250400600
按分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的木地板中抽取50片,其中A類木地板10片.
(1)求Z的值;
(2)用隨機(jī)抽樣的方法從B類環(huán)保木地板抽取8片,作為一個(gè)樣本,經(jīng)檢測(cè)它們的得分如下:9.4、8.6、9.2、9.6、8.7、9.3、9.0、8.2,從中任取一個(gè)數(shù),求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)不超過0.5的概率.

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4.在△ABC中,已知AB=2,AC=3,∠BAC=$\frac{π}{3}$,$\overrightarrow{BM}$=$\overrightarrow{MC}$,$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{EM}$,$\overrightarrow{BE}$$•\overrightarrow{CE}$=( 。
A.$-\frac{9}{16}$B.$\frac{9}{16}$C.$-\frac{7}{16}$D.$\frac{7}{16}$

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1.函數(shù)f(x)=$\sqrt{2-x}$+lg(x-1)的定義域是( 。
A.(1,+∞)B.(-∞,2)C.(2,+∞)D.(1,2]

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8.C${\;}_{4}^{2}$=6;A${\;}_{5}^{2}$=20.

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18.設(shè)a=log2$\frac{1}{3}$,b=log32,c=1.10.02,則a,b,c的大小關(guān)系是( 。
A.b<a<cB.a<b<cC.a<c<bD.b<c<a

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5.如圖,一個(gè)三棱錐的三視圖均為直角三角形.若該三棱錐的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上,則該球的表面積為(  )
A.B.16πC.24πD.25π

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2.已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列,且a${\;}_{n+1}^{2}$+3an+1-2a${\;}_{n}^{2}$+3an-anan+1=0,求數(shù)列的通項(xiàng)公式an

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3.已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=f(x)+mx2-(2m+1)x.
(Ⅰ)當(dāng)m=1時(shí),求曲線y=g(x)在x=2處的切線方程;
(Ⅱ)當(dāng)m>0時(shí),討論函數(shù)g(x)的單調(diào)性;
(Ⅲ)設(shè)斜率為k的直線與函數(shù)f(x)的圖象交于P(x1,y1),Q(x2,y2)兩點(diǎn),其中x1<x2,求證:$\frac{1}{x_2}<k<\frac{1}{x_1}$.

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