4．在等差數(shù)列{an}中，已知a3+a9=16，則a5+a7=（　�。�
A．12B．16C．20D．24

分析 根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)得到a3+a9=a5+a7．

解答 解：∵數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a3+a9=16，
∴a5+a7=a3+a9=16，
故選：B．

點評 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，若s，t，p，q∈N*，且s+t=p+q，則as+at=ap+aq，其中as，at，ap，aq是數(shù)列中的項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx+${∫}_{1}^{2}$$\frac{1}{x}$dx=$\frac{π}{4}$+ln2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為矩形，F(xiàn)是BC的中點，且PA=BC=2AB=2．
（1）求證：CD⊥PA
（2）線段PA是否存在一點E，使得EF∥平面PCD？若有，請找出具體位置，并加以證明，若無，請分析說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=x-alnx（a∈R）．
（Ⅰ）當a=2時，求曲線f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）當a=1時，設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）+$\frac{1+a}{x}$，求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an=an-1+an-2（n∈N*，n＞2），則a6=（　　）
A．13B．8C．21D．10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，則命題p：“函數(shù)f（x）為奇函數(shù)”是命題q：“?x0∈R，f（x0）=-f（-x0）”的（　　）
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．求下列各式的值：
（1）lg52+$\frac{2}{3}$lg8+lg5•lg20+（lg2）2
（2）cos$\frac{17π}{4}$+sin$\frac{13π}{3}$+tan$\frac{25π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=logax+x-3（a＞0且a≠1）有兩個零點x1，x2，且x1＜x2，若x2∈（3，4），則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$（0，\frac{1}{4}）$B．$（\frac{1}{4}，1）$C．（1，4）D．（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知矩形ABCD中，AB=2BC，若橢圓的焦點是AD，BC的中點，且點A，B，C，D在橢圓上，則該橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{17}-1}{4}$．

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