（本題滿分12分）已知一動圓與圓外切，同時與圓內切.
（1）求動圓圓心的軌跡方程，并說明它是什么樣的曲線；
（2）直線與M的軌跡相交于不同的兩點、，求的中點的坐標；
（3）求（2）中△OPQ的面積(O為坐標原點).
（1）  （2）   (3 )
圓的圓心為A（-3,0），半徑為2；圓的圓心為B（3,0），半徑為10；設動圓圓心為半徑為r;則
于是所以動圓圓心的軌跡是以A（-3,0）,B（3,0）為焦點，長軸長為12的橢圓。所以M軌跡方程為
（2）由消去y得：設中點為；則所以PQ中點坐標為
。
（3）由（2）知：所以
原點到直線的距離為所以的面積為
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

C．（選修4—4：坐標系與參數(shù)方程）
在極坐標系中，圓的方程為，以極點為坐標原點，極軸為軸的正
半軸建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求直線被截
得的弦的長度.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為 （為參數(shù)），若以為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，則曲線的極坐標方程為，則直線被曲線所截得的弦長為          

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線和曲線（為參數(shù)）關于直線l1.對稱,直線l2過點旦與l1的夾角為60° ,則直線l2的方程為
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

(坐標系與參數(shù)方程選做題)過點且平行于極軸的直線的極坐標方程為   ※  ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

能化為普通方程的參數(shù)方程為(    )

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知動點p(x,y),滿足,,則動點p所表示的曲線長度為        

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標系中（在直角坐標系中，以O為極點，以軸正半軸為極軸），曲線的方程為，若與有且只有一個公共點，則=                   .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題


 
的取值范圍是             .                          

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