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△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c．若a、b、c成等比數列且c=2a，則sinB=（　�。�
A、
3
4
B、
1
4
C、
2
4
D、
7
4
考點：余弦定理的應用,正弦定理
專題：解三角形
分析：直接利用等比數列求出abc的關系，結合已知條件利用余弦定理求出B的余弦函數值，然后求解sinB．
解答： 解：a、b、c成等比數列，所以b2=ac，由余弦定理可知：b2=a2+c2-2accosB，又c=2a，
∴2a2=a2+4a2-4a2cosB，
∴cosB=
3
4
，
sinB=
7
4
．
故選：D．
點評：本題考查余弦定理的應用，三角形的解法，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A{x|（a-1）x2+3x-2=0}，B={x|x2-3x+2=0}．
（1）若A≠∅，求實數a的取值范圍；
（2）若A∩B=A，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的各項均為正數，觀察如圖所示的程序框圖，當k=5，k=10時，分別有S=
5
11
和S=
10
21
，則數列{an}的通項公式為（　�。�
A、an=2n+1
B、an=2n+3
C、an=2n-1
D、an=2n-3

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科目：高中數學 來源： 題型：

若棱臺的上下底面面積分別為4和9，高為3，則該棱臺的體積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x＞y＞0，xy=1，求證：
x2+y2
x-y
≥2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的一個焦點為（0，2），離心率為
2
2
，則其標準方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中既是偶函數，又在（-1，0）上為減函數的是（　�。�
A、y=cosx
B、y=-|x-1|
C、y=ln
2-x
2+x
D、y=ex+e-x

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=a2x-2ax+3（a＞0且a≠1），x∈[-1，2]，求f（x）的最值和值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a、b、c、d都是正數，若（ab+cd）（ac+bd）≥kabcd恒成立，則k的取值范圍為
 
．

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