已知雙曲線C：
x2
4
-
y2
b2
=1（b＞0）的一條漸進線方程為y=
6
2
x，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線C的左右焦點，P為雙曲線C上的一點，滿足|PF1|：|PF2|=3：1，則|
PF1
+
PF2
|的值是（　�。�
A、4
B、2
6
C、2
10
D、
6
10
5
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用雙曲線C：
x2
4
-
y2
b2
=1（b＞0）的一條漸近線方程為y=
6
2
x，求出b，c，利用|PF1|：|PF2|=3：1，可得|PF1|=6，|PF2|=2，再求|
PF1
+
PF2
|即可．
解答： 解：∵雙曲線C：
x2
4
-
y2
b2
=1（b＞0）的一條漸近線方程為y=
6
2
x，
∴b=
6
，
∴c=
10
，
∵|PF1|：|PF2|=3：1，
∴|PF1|=6，|PF2|=2，
∴cos∠F1PF2=
36+4-40
2×6×2
=0，
∴|
PF1
+
PF2
|2=36+4=40，
∴|
PF1
+
PF2
|=2
10
．
故選：C．
點評：本題考查雙曲線的性質(zhì)，考查向量知識的運用，確定雙曲線方程是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對于任意實數(shù)x不等式x+|x-2m|＞4恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不平的平面，下列命題中正確的是（　�。�
A、若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，則m⊥α
B、若α∥β，m∥α，n∥β，則m∥n
C、若α⊥β，m?α，n?β，m⊥n，則m⊥β
D、若α⊥β，m⊥α，m∥n，n?β，則n∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2
sin(x+
π
4
)+2x2+x
2x2+cosx
的最大值為M，最小值為N，則（　�。�
A、M-N=4
B、M+N=4
C、M-N=2
D、M+N=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
e1
，
e2
為單位向量，且滿足（2
e1
+
e2
）•
e2
=0，則＜
e1
，
e2
＞=（　　）
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，D、E是△ABC邊AB、AC上的點，已知AB=3AD，AE=2EC，BE交CD于點F，點P是△FBC內(nèi)（含邊界）一點，若
AP
=λ
AB
+μ
AE
，則λ+μ的取值范圍是（　�。�
A、[
3
4
，1]
B、[
2
3
，1]
C、[1，
3
2
]
D、[1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，非零實數(shù)x，y分別為a與b，b與c的等差中項，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A、
a
x
+
c
y
=1
B、
a
x
+
c
y
=2
C、ax+cy=1
D、ax+cy=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，nan+1=（n+1）an+2，n∈N+，則a11=（　　）
A、36B、38C、40D、42

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在調(diào)查男女乘客是否暈機的情況中，已知男乘客暈機為20人，不會暈機的為10人，而女乘客暈機為10人，不會暈機的為20人，
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
（2）試判斷是否暈機與性別有關(guān)？參考公式：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
）

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