Question

某項實驗，在100次實驗中，成功率只有10%，進(jìn)行技術(shù)改革后，又進(jìn)行了100次試驗．若要有97.5%以上的把握認(rèn)為“技術(shù)改革效果明顯”，實驗的成功率最小應(yīng)為多少？（要求：作出2×2列聯(lián)表）（設(shè)P（x²≥5）=0.025）

Answer 1

分析：依據(jù)題意，設(shè)所求實驗的成功個數(shù)最小為x，作出2×2聯(lián)表，看出各種情況的數(shù)據(jù)，代入求臨界值的公式，做出觀測值，拿觀測值同臨界值表進(jìn)行比較，得到實驗的成功率最小值．

解答：解：依據(jù)題意得，設(shè)所求為x，作出下列2×2聯(lián)表

	成功	不成功	合計
改革	x	100-x	100
沒改革	10	90	100
合計	10+x	190-x	200

則  K²=

200[10×(100-x)-90x]2

100×100×(10+x)(190-x)

＞5，
得x＞21.52，
∴所求實驗的成功率最小應(yīng)為22%..

點(diǎn)評：本題考查列聯(lián)表，獨(dú)立性檢驗的應(yīng)用，是這一部分知識點(diǎn)一個典型的問題，本題解題的關(guān)鍵是注意解題時數(shù)字運(yùn)算要認(rèn)真，不要出錯．