16．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），當(dāng)x∈[0，1]時，|f（x）|≤1，則（a+b）c的最大值為$\frac{1}{4}$．

分析 通過已知條件分別將c、a+b用f（0）、f（1）表示出來，利用|f（0）|≤1、|f（1）|≤1，配方、放縮可得結(jié)論．

解答 解：由題可知f（0）=c，f（1）=a+b+c，
所以（a+b）c=（f（1）-f（0））f（0）=-$[f（0）-\frac{1}{2}f（1）]^{2}$+$\frac{1}{4}$f2（1），
由題可知：|f（0）|≤1，|f（1）|≤1，
所以（a+b）c≤$\frac{1}{4}$，
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，考查轉(zhuǎn)化思想，考查函數(shù)最值，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

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（1）求證：平面PCD⊥平面PAC；
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1．設(shè)隨機(jī)變量?服從?～N（2，9），若P（?＞c+1）=P（?＜c-1），則c=（　�。�
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8．設(shè)集合M={x||x-1|＜1}，N={x|x＜2}，則M∩N=（　�。�
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5．若x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+y-3≥0}\\{x-2y≤0}\end{array}\right.$，則z=x+2y的取值范圍是（　�。�
A．[0，6]B．[0，4]C．[6，+∞）D．[4，+∞）

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