分析 先根據(jù)方程組中x,y的系數(shù)及常數(shù)項計算計算出D,Dx,Dy,下面對m的值進行分類討論:(1)當(dāng)m≠-1且m≠-8時,兩直線相交(2)當(dāng)m=-1時,D=Dx=Dy=0,兩直線重合當(dāng)m=-8時,分別求解方程組的解即可.
解答 解:$D=|{\begin{array}{l}{m+3}&5\\ 2&{m+6}\end{array}}|=({m+1})({m+8})$…(1分)
${D_x}=|{\begin{array}{l}{5-3m}&5\\ 8&{m+6}\end{array}}|=-({3m+10})({m+1})$…(2分)
${D_y}=|{\begin{array}{l}{m+3}&{5-3m}\\ 2&8\end{array}}|=14({m+1})$…(3分)
(1)D≠0時,即m≠-1且m≠-8時,兩直線相交…(4分)
(2)D=0時,
當(dāng)m=-1時,D=Dx=Dy=0,兩直線重合…(5分)
當(dāng)m=-8時,$\left\{\begin{array}{l}D=0\\{D_x}≠0\end{array}\right.$,兩直線平行…(6分)
點評 本題考查了方程組與行列式之間的關(guān)系,分類討論思想及其應(yīng)用等知識,解題關(guān)鍵是分類中如何劃分“類”,屬于中檔題.
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A. | (-∞,-$\frac{1}{3}$] | B. | (-$\frac{1}{2}$,-$\frac{1}{4}$] | C. | (-$\frac{1}{2}$,0) | D. | (-∞,-$\frac{1}{4}$] |
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A. | (-∞,8] | B. | (-∞,8) | C. | (8,+∞) | D. | [8,+∞) |
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