科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
x3 |
3 |
1 |
2 |
b-2 |
a-1 |
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科目:高中數(shù)學 來源:2007年蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市高三教學情況調(diào)查(一)數(shù)學 題型:044
已知函數(shù)f(x)的定義域為[0,1],且同時滿足:①f(1)=3;②f(x)≥2對一切x∈[0,1]恒成立;③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,則f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)-2,
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最大值和最小值;
(Ⅱ)試比較與的大;
(Ⅲ)某同學發(fā)現(xiàn):當(n∈N)時,有f(x)<2x+2,由此他提出猜想:對一切x∈(0,1],都有f(x)<2x+2,請你判斷此猜想是否正確,并說明理由.
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