Question

2．已知三角形的三個頂點A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），設(shè)BC邊中點為M，
（Ⅰ）求BC邊所在直線的方程；
（Ⅱ）求過點M且平行邊AC的直線方程．

Answer 1

分析 （Ⅰ）根據(jù)直線方程的截距式方程列式，化簡即得BC邊所在直線的方程；
（Ⅱ）由線段的中點坐標(biāo)公式，算出BC中點M的坐標(biāo)，再由直線方程的點斜式列式，化簡即得所求直線的方程．

解答 解：（Ⅰ）∵B（3，-3），C（0，2），
∴k_BC=$\frac{2-（-3）}{0-3}$=-$\frac{5}{3}$，
故直線BC的方程是：y-2=-$\frac{5}{3}$x，
整理得：5x+3y-6=0；
（Ⅱ）∵B（3，-3），C（0，2），
∴BC邊中點M（$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{2}$），而k_AC=$\frac{2-0}{0-（-5）}$=$\frac{2}{5}$，
故所求直線方程是：y+$\frac{1}{2}$=$\frac{2}{5}$（x-$\frac{3}{2}$），
整理得：4x-10y-11=0．

點評 本題給出三角形的頂點坐標(biāo)，求邊所在直線方程和中線所在直線的方程．著重考查了中點坐標(biāo)公式、直線的基本量與基本形式等知識，屬于基礎(chǔ)題．