【題目】某學(xué)校高三有名學(xué)生，按性別分層抽樣從高三學(xué)生中抽取名男生，名女生期未某學(xué)科的考試成績(jī)，得到如下所示男生成績(jī)的頻率分布直方圖和女生成績(jī)的莖葉圖.

（1）試計(jì)算男生考試成績(jī)的平均分與女生考試成績(jī)的中位數(shù)（每組數(shù)據(jù)取區(qū)間的中點(diǎn)值）；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖可以認(rèn)為，男生這次考試的成績(jī)服從正態(tài)分布，試計(jì)算男生成績(jī)落在區(qū)間內(nèi)的概率及全�？荚嚦煽�(jī)?cè)?/span>內(nèi)的男生的人數(shù)（結(jié)果保留整數(shù)）；

（3）若從抽取的名學(xué)生中考試成績(jī)優(yōu)勢(shì)（分以上包括分）的學(xué)生中再選取名學(xué)生，作學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)交流，記抽取的男生人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

參考數(shù)據(jù)，若，則，，.

【答案】（1）；（2）410；（3）詳見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：由條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)計(jì)算出結(jié)果，結(jié)合莖葉圖給出女生成績(jī)的中位數(shù)利用公式求出人給出分布表，利用組合求出各種情況的概率，從而計(jì)算出數(shù)學(xué)期望

解析：（1）男生的平均分為.

女生成績(jī)的中位數(shù)為.

（2）由（1）知，可知.

可知成績(jī)落在內(nèi)的概率為，所求考試成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的男生的人數(shù)大約為（人）.

（3）根據(jù)頻率分布直方圖可知男生的考試成績(jī)?cè)?/span>的人數(shù)為，女生的人數(shù)為，可知隨機(jī)變量.

，

，

，

.

隨機(jī)變量的分布列為

0

1

2

3

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“圓材埋壁”是《九章算術(shù)》中的一個(gè)問(wèn)題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，學(xué)會(huì)一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？”其意為：今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知道大小，用鋸取鋸它，鋸口深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)這塊圓柱形木材的直徑是多少？現(xiàn)有圓柱形木材一部分埋在墻壁中，截面如圖所示，已知弦尺，弓形高寸，則陰影部分面積約為（注：，，1尺=10寸）（ ）

A. 6.33平方寸B. 6.35平方寸

C. 6.37平方寸D. 6.39平方寸

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1所示，在梯形中，//，且，，分別延長(zhǎng)兩腰交于點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的一點(diǎn)，將沿折起到的位置，使，如圖2所示．

（1）求證：；

（2）若，，四棱錐的體積為，求四棱錐的表面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，，，以為折痕將△折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置，且．

（1）證明：平面平面；

（2）為線段上一點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)，且，求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，向量＝(cos B，cos C)，＝(2a＋c，b)，且⊥．

(1)求角B的大��；

(2)若b＝，求a＋c的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某大型商場(chǎng)去年國(guó)慶期間累計(jì)生成萬(wàn)張購(gòu)物單，從中隨機(jī)抽出張，對(duì)每單消費(fèi)金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到下表：

消費(fèi)金額（單位：元）

購(gòu)物單張數(shù)

25

25

30

10

10

由于工作人員失誤，后兩欄數(shù)據(jù)已無(wú)法辨識(shí)，但當(dāng)時(shí)記錄表明，根據(jù)由以上數(shù)據(jù)繪制成的頻率分布直方圖所估計(jì)出的每單消費(fèi)額的中位數(shù)與平均數(shù)恰好相等.用頻率估計(jì)概率，完成下列問(wèn)題：

（1）估計(jì)去年國(guó)慶期間該商場(chǎng)累計(jì)生成的購(gòu)物單中，單筆消費(fèi)額超過(guò)元的概率；

（2）為鼓勵(lì)顧客消費(fèi)，該商場(chǎng)打算在今年國(guó)慶期間進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，凡單筆消費(fèi)超過(guò)元者，可抽獎(jiǎng)一次，中一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的顧客可以分別獲得價(jià)值元、元、元的獎(jiǎng)品.已知中獎(jiǎng)率為，且一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率依次構(gòu)成等比數(shù)列，其中一等獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率為.若今年國(guó)慶期間該商場(chǎng)的購(gòu)物單數(shù)量比去年同期增長(zhǎng)，式預(yù)測(cè)商場(chǎng)今年國(guó)慶期間采辦獎(jiǎng)品的開(kāi)銷(xiāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】1766年；人類(lèi)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的太陽(yáng)系中的行星有金星、地球、火星、木星和土星.德國(guó)的一位中學(xué)教師戴維一提丟斯在研究了各行星離太陽(yáng)的距離（單位：AU，AU是天文學(xué)中計(jì)量天體之間距離的一種單位）的排列規(guī)律后，預(yù)測(cè)在火星和木星之間應(yīng)該還有一顆未被發(fā)現(xiàn)的行星存在，并按離太陽(yáng)的距離從小到大列出了如下表所示的數(shù)據(jù)：

行星編號(hào)（x）

1（金星）

2（地球）

3（火星）

4（ ）

5（木星）

6（土星）

離太陽(yáng)的距離（y）

0.7

1.0

1.6

5.2

10.0

受他的啟發(fā)，意大利天文學(xué)家皮亞齊于1801年終于發(fā)現(xiàn)了位于火星和木星之間的谷神星.

（1）為了描述行星離太陽(yáng)的距離y與行星編號(hào)之間的關(guān)系，根據(jù)表中已有的數(shù)據(jù)畫(huà)出散點(diǎn)圖，并根據(jù)散點(diǎn)圖的分布狀況，從以下三種模型中選出你認(rèn)為最符合實(shí)際的一種函數(shù)模型（直接給出結(jié)論即可）；

①；②；③.

（2）根據(jù)你的選擇，依表中前幾組數(shù)據(jù)求出函數(shù)解析式，并用剩下的數(shù)據(jù)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷奈呛锨闆r；

（3）請(qǐng)用你求得的模型，計(jì)算谷神星離太陽(yáng)的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的不等式．

當(dāng)時(shí)，解不等式；

當(dāng)時(shí)，解不等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】命題A:、是方程的兩個(gè)實(shí)根，不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立；命題B：不等式（）有解.若A且B為真，求：m的取值范圍.

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