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（08年長沙一中一模理）已知函數的圖象過點，且在內單調遞減，在上單調遞增.

（1）證明并求的解析式；

（2）若對于任意的，不等式恒成立，試問這樣的是否存在.若存在，請求出的范圍，若不存在，說明理由；

（3）已知數列中，求證：.

解析：

 

恒成立.

故當，原式恒成立.

綜上，存在且合題意.

假設時，則，

故對于一切均有成立.

令

得

當時，時，，

在時為增函數.

而即當時，恒成立

也恒成立，即恒已立.

而當時而顯然成立.

綜上，對一切均有成立.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（08年長沙一中一模理）已知，且函數在上具有單調性，則的取值范圍是（    ）

       A．                                                    B．                     

       C．                                      D．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年長沙一中一模理）對于函數，

（1）若，則    .

（2）若有六個不同的單調區(qū)間，則的取值范圍為        .

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年長沙一中一模文）某班教室共5組，每組坐6人，4男2女，現王老師對每組采用簡單隨機抽樣的方法抽查作業(yè)，規(guī)定：每組抽3人，抽到2名男生1名女生為最佳抽查。

       （1）若甲坐第一組，乙坐第二組，丙坐第三組，求他們中恰有兩人被抽查的要概率；

       （2）求第一組為最佳抽查的概率；

       （3）全班5組恰有3組為最佳抽查的概率。

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年長沙一中一模文）如圖，平面，，為中點，

       。

       （1）求證：平面；

       （2）求異面直線與所成角的余弦值；

       （3）求點到平面的距離。

 

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年長沙一中一模文）如圖，已知、為平面上的兩個定點，為動點，

且（是和的交點）。

       （1）建立適當的平面直角坐標系求出點的軌跡方程；

       （2）若點的軌跡上存在兩個不同的點A、B，且線段AB的中垂線與（或的延長線）相交于一點，證明：（為的中點）。

 

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