【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,側棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中點,作EF⊥PB交PB于點F.
(Ⅰ)證明 PA//平面EDB;
(Ⅱ)證明PB⊥平面EFD.
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【題目】如圖,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,側面AA1C1C⊥底面ABC,AA1=A1C=AC=2,AB=BC且AB⊥BC,
(Ⅰ)求證:AC⊥A1B;
(Ⅱ)求二面角A﹣A1C﹣B的余弦值.
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【題目】交通擁堵指數是綜合反映道路網暢通或擁堵的概念,記交通擁堵指數為 ,其范圍為 ,分別有五個級別: 暢通; 基本暢通; 輕度擁堵; 中度擁堵; 嚴重擁堵.晚高峰時段 ,從某市交通指揮中心選取了市區(qū) 個交通路段,依據其交通擁堵指數數據繪制的直方圖如圖所示.
(Ⅰ)求出輕度擁堵,中度擁堵,嚴重擁堵路段各有多少個;
(Ⅱ)用分層抽樣的方法從交通指數在 , , 的路段中共抽取個路段,求依次抽取的三個級別路段的個數;
(Ⅲ)從(Ⅱ)中抽取的個路段中任取個,求至少個路段為輕度擁堵的概率.
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【題目】某校從參加考試的學生中抽出60名學生,將其成績(均為整數)分成六組,…后,畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問題:
(Ⅰ)求成績落在上的頻率,并補全這個頻率分布直方圖;
(Ⅱ)估計這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分;
(Ⅲ)為調查某項指標,從成績在60~80分,這兩分數段組的學生中按分層抽樣的方法抽取6人,再從這6人中選2人進行對比,求選出的這2名學生來自同一分數段的概率.
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【題目】以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的植樹棵數。乙組記錄中有一個數據模糊,無法確認,在圖中經X表示。
(1)如果X=8,求乙組同學植樹棵數的平均數和方差
(2)如果X=9,分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學,求這兩名同學的植樹總棵數為19的概率
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【題目】下列四個正方體圖形中,A,B為正方體的兩個頂點,M,N,P分別為其所在棱的中點,能得出AB∥平面MNP的圖形的個數有( )
A.1B.2C.3D.4
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