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【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,側棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,EPC的中點,作EFPBPB于點F

(Ⅰ)證明 PA//平面EDB;

(Ⅱ)證明PB⊥平面EFD.

【答案】(Ⅰ)詳見解析;(Ⅱ)詳見解析.

【解析】

I)連結,.連結,通過中位線證明,由此證得平面.(2)先證得平面,由此證得,而,故平面,由此證得,結合,可證得平面.

證明:(Ⅰ)連結,.連結.∵底面是正方形,∴點的中點.在△中,是中位線,∴//.而平面

平面,所以,//平面

(Ⅱ)∵⊥底面,且底面,∴.

∵底面是正方形,有,,平面,

平面,∴⊥平面.而平面,∴.

又∵的中點,∴,

平面平面.∴⊥平面.而平面,

.又,且,平面,

平面,所以⊥平面

練習冊系列答案
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【題目】在點處的切線.

)求的解析式.

)求證:

)設,其中.若恒成立,求的取值范圍.

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【題目】如圖,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,側面AA1C1C⊥底面ABC,AA1=A1C=AC=2,AB=BC且AB⊥BC,

(Ⅰ)求證:AC⊥A1B;

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【題目】交通擁堵指數是綜合反映道路網暢通或擁堵的概念,記交通擁堵指數為 ,其范圍為 ,分別有五個級別: 暢通; 基本暢通; 輕度擁堵; 中度擁堵; 嚴重擁堵.晚高峰時段 ,從某市交通指揮中心選取了市區(qū) 個交通路段,依據其交通擁堵指數數據繪制的直方圖如圖所示.

(Ⅰ)求出輕度擁堵,中度擁堵,嚴重擁堵路段各有多少個;

(Ⅱ)用分層抽樣的方法從交通指數在 , 的路段中共抽取個路段,求依次抽取的三個級別路段的個數;

(Ⅲ)從(Ⅱ)中抽取的個路段中任取個,求至少個路段為輕度擁堵的概率.

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【題目】已知函數.

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(Ⅱ)當時,證明: .

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【題目】設函數,,其中,為自然對數的底數

1討論的單調性;

2證明:當時,;

3確定的所有可能取值,使得區(qū)間內恒成立

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【題目】某校從參加考試的學生中抽出60名學生,將其成績(均為整數)分成六組后,畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問題:

(Ⅰ)求成績落在上的頻率,并補全這個頻率分布直方圖;

(Ⅱ)估計這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分;

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【題目】以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的植樹棵數。乙組記錄中有一個數據模糊,無法確認,在圖中經X表示。

1)如果X=8,求乙組同學植樹棵數的平均數和方差

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A.1B.2C.3D.4

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