Question

已知函數(shù)f（x）=

x+2，x≤-1 x2，-1＜x＜2 2x，x≥2

，若f（b）=

1

2

，則b=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用,函數(shù)的值

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：直接利用分段函數(shù)的表達(dá)式以及已知條件列出方程求解即可．

解答： 解：f（x）=

x+2，x≤-1 x2，-1＜x＜2 2x，x≥2

，若f（b）=

1

2

，
當(dāng)b≤-1時(shí)，b+2=

1

2

，解得b=-

3

2

，滿足題意．當(dāng)-1＜b＜2時(shí)，b²=

1

2

，解得b=±

2

2

，滿足題意．
當(dāng)b≥2時(shí)，2b=

1

2

，解得b=

1

4

，不滿足題意．
綜上：b=-

3

2

或±

2

2

．
故答案為：-

3

2

或±

2

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力．