求f（x）=sin2x+2
3
sinx的值域．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)sinx=t，函數(shù)轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的二次函數(shù)形式，配方，觀察對稱軸與自變量范圍的關(guān)系，求最值．
解答： 解：f（x）=sin2x+2
3
sinx=（sinx+
3
）2-3，
設(shè)sinx=t，t∈[-1，1]，
則g（t）=（t+
3
）2-3，
因為t∈[-1，1]，所以當t=-1時，f（x）min=g（t）min=g（-1）=1-2
3
；
當t=1時，f（x）max=g（t）max=g（1）=1+2
3
；
所以函數(shù)的值域為[1-2
3
，1+2
3
]．
點評：本題考查了二次函數(shù)與三角函數(shù)相結(jié)合的復合函數(shù)的值域求法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=2x-
1
2x
+1．
（1）證明函數(shù)在R上是增函數(shù)；
（2 ）求g（x）=
x
f(x)
的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
-x2-6x-5
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|ax2+bx+c≤0，a，b，c∈R，ac≠0}，若A∩B=（3，4]，A∪B=R，則
b2
a
+
a
c2
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合M={x||x-3|＜2}，N={x|y=
x-2
}，則M∩N=（　�。�
A、[2，5）
B、（1，5）
C、（2，5]
D、[1，5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩定點A（1，0），B（-1，0），動點P在y軸上的射影為Q，則
PA
•
PB
+
PQ
2=0
（1）求動點P的軌跡E的方程．
（2）直線l交y軸于點C（0，m），交軌跡E與M、N兩點，且滿足
MC
=3
CN
，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

南山中學高二某班50名學生在一次百米測試中，成績?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組[13，14），第二組[14，15）…，第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）請根據(jù)頻率分布直方圖估計該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)（精確到0.01）；
（2）從成績介于[13，14）和（17，18]兩組的人中任取2人，求兩人分別來自不同組的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+
y2
b2
=1的一個焦點與拋物線y=
1
4
x2的焦點重合，則該焦點到雙曲線
x2
4
-
y2
b2
=1的漸近線的距離等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記曲線y=2x-
m
x
在x=1處的切線為直線l，直線l在兩坐標軸上截距之和為12，求m．

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同步練習冊答案