函數(shù)y=2sin(2x+
π
3
)的圖象關(guān)于點(diǎn)（x0，0）對(duì)稱，若x0∈[-
π
2
，0]，則x0等于（　　）
A、-
π
2
B、-
π
6
C、-
π
4
D、-
π
3
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的對(duì)稱性
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：求出函數(shù)的對(duì)稱中心，結(jié)合x0∈[-
π
2
，0]，求出x0的值．
解答： 解：由于函數(shù)y=2sin(2x+
π
3
)的圖象關(guān)于點(diǎn)P（x0，0）成中心對(duì)稱，
所以2x+
π
3
=kπ，k∈Z；
所以x=
kπ
2
-
π
6
，k∈Z，
因?yàn)?span id="rcj4o96" class="MathJye">x0∈[-
π
2
，0]，所以x0=-
π
6
；
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的對(duì)稱性，對(duì)稱中心的求法，注意范圍的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若f（x+2）為偶函數(shù)，且f（1）=1，則f（8）+f（9）=（　　）
A、-2B、-1C、0D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長成公比為
2
的等比數(shù)列，求其最大角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM=3，BC=10，則
AB
•
AC
=（　　）
A、9B、16
C、-16D、與三角形形狀有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓（x-4）2+y2=9上至少有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線l：y=kx的距離等于1，則k的取值范圍是
 
；直線l傾斜角的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別交直線AB、AC于不同的兩點(diǎn)M、N，若
AB
=m
AM
，
AC
=n
AN
（m，n＞0），則
1
m
+
4
n
的最小值為（　�。�
A、2
B、3
C、
9
2
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+4x+6，則f（x）在[-3，0）上的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[2，6]
B、[2，6）
C、[2，3]
D、[3，6]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在圓的方程x2+y2+Dx+Ey+F=0中，若D2=E2＞4F，則（　�。�
A、圓與兩坐標(biāo)軸都相切
B、圓與兩坐標(biāo)軸都相交
C、圓與兩坐標(biāo)軸都相離
D、圓心到兩坐標(biāo)軸的距離相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在定義域內(nèi)單調(diào)遞減的函數(shù)為（　�。�
A、y=
1
x
B、y=lgx
C、y=sinx
D、y=
e-x-ex
2

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