已知△ABC的三邊長成公比為
2
的等比數(shù)列，求其最大角的余弦值．
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：根據(jù)題意用a表示出b與c，利用利用余弦定理表示出cosC，把表示出的b與c代入計算即可求出值．
解答： 解：設△ABC的三邊a，b，c成公比為
2
的等比數(shù)列，
∴b=
2
a，c=2a，
則cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
a2+2a2-4a2
2
2
a2
=-
2
4
．
點評：此題考查了余弦定理，以及等比數(shù)列的性質(zhì)，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個下半部分為正方體、上半部分為正三棱柱的盒子（中間連通），若其表面積為（448+32
3
）cm2，則其體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在生產(chǎn)過程中，測得纖維產(chǎn)品的纖度（表示纖維粗細的一種量）共有100個數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組如右表：
分組頻數(shù)
[1.30，1.34）8
[1.34，1.38）24
[1.38，1.42）32
[1.42，1.46）20
[1.46，1.50）12
[1.50，1.54）4
合計100
（1）畫出頻率分布直方圖；
（2）從頻率分布直方圖估計出纖度的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A的坐標為(
3
2
，0)，點B在圓O：x2+y2=7上運動，以點B為一端點作線段BM，使得點A為線段BM的中點．
（1）求線段BM端點M軌跡C的方程；
（2）已知直線x+y-m=0與軌跡C相交于兩點P，Q，以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標原點O，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x-1 且f（0）=-3．
（1）求f（x）的解析式；              
（2）指出函數(shù)y=|f（x）|的單調(diào)區(qū)間；
（3）若關(guān)于x的方程|f（x）|-a=x至少有三個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xm2-2m-3（m∈N*）的圖象關(guān)于y軸對稱，且f（3）＞f（5），求滿足(a+1)-
m
3
＜(3-2a)-
m
3
的a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列有關(guān)命題的說法正確的是（　�。�
A、命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
B、“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件
C、命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0”
D、命題“若m2+n2=0，則m=0且n=0”的否命題是“若m2+n2≠0．則m≠0或n≠0”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin(2x+
π
3
)的圖象關(guān)于點（x0，0）對稱，若x0∈[-
π
2
，0]，則x0等于（　�。�
A、-
π
2
B、-
π
6
C、-
π
4
D、-
π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷并證明f（x）=
3
x+1
在區(qū)間（-1，+∞）上的單調(diào)性，并求出f（x）在[0，5]的最值．

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同步練習冊答案