A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
分析 由題意發(fā)現(xiàn)3π10+π5=π2,利用誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)為同角,根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系式化簡
解答 解:由題意發(fā)現(xiàn)3π10+π5=π2,
∵tanα=3tanπ5,
∴sinαcosα=3sinπ5cosπ5,可得:sinαcosπ5=3sinπ5cosα,
則cos(α−3π10)sin(α−π5)=sin(π2+(α−3π10))sin(α−π5)=sin(α+π5)sin(α−π5)=sinαcosπ5+cosαsinπ5sinαcosπ5−sinπ5cosα=4sinπ5cosα2sinπ5cosα=2,
故選:B.
點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)關(guān)系式和誘導(dǎo)公式的靈活運用能力.屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1>a>b | B. | 1>b>a | C. | 1<a<b | D. | 1<b<a |
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A. | -2 | B. | -1 | C. | 2 | D. | 1 |
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A. | (14,1) | B. | (2,+∞) | C. | (−∞,−2)∪(14,+∞) | D. | (−∞,14) |
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A. | 充分而不必要條件 | B. | 必要而不充分條件 | ||
C. | 充分必要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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A. | −23 | B. | −32 | C. | −49 | D. | −94 |
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