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4.若tanα=3tanπ5,則cosα3π10sinαπ5=( �。�
A.1B.2C.3D.4

分析 由題意發(fā)現(xiàn)3π10+π5=π2,利用誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)為同角,根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系式化簡

解答 解:由題意發(fā)現(xiàn)3π10+π5=π2
∵tanα=3tanπ5,
sinαcosα=3sinπ5cosπ5,可得:sinαcosπ5=3sinπ5cosα,
cosα3π10sinαπ5=sinπ2+α3π10sinαπ5=sinα+π5sinαπ5=sinαcosπ5+cosαsinπ5sinαcosπ5sinπ5cosα=4sinπ5cosα2sinπ5cosα=2
故選:B.

點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)關(guān)系式和誘導(dǎo)公式的靈活運用能力.屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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13.“a3>b3”是“l(fā)na>lnb”的( �。�
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A.23B.32C.49D.94

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同步練習(xí)冊答案
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