18．明代程大位《算法統(tǒng)宗》卷10中有題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問尖頭兒盞燈？”你的答案是（　�。�
A．2盞B．3盞C．4盞D．7盞

分析 利用等比數(shù)列的求和公式即可得出．

解答 解：設(shè)每層塔的燈盞數(shù)為an，數(shù)列{an}是公比為2的等比數(shù)列．
由題意可得：${a_1}（{1+2+{2^2}+…+{2^6}}）=381$，解得a1=3，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，過點(diǎn)A的線段AB，AC，AD在點(diǎn)A處兩兩垂直，點(diǎn)E為直線BC外一點(diǎn)．
（1）若AD∥平面BCE，求證：平面BCE⊥平面ABC；
（2）若DE⊥平面BCE，平面BCE⊥平面ABC，AB=AC=AD，求二面角A-BD-E的余弦值．

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9．將曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1按φ：$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{3}x}\\{y′=\frac{1}{2}y}\end{array}\right.$變換后的曲線的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)）（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosθ}\\{y=\sqrt{2}sinθ}\end{array}\right.$
C．$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{3}cosθ}\\{y=\frac{1}{2}sinθ}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{3}}{3}cosθ}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}sinθ}\end{array}\right.$

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6．已知集合A={x|-1＜x＜4}，B={x|x＜5}，則（　�。�
A．A⊆BB．A?BC．B?AD．B⊆A

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13．集合A={2，0，1，6}，B={x|x+a＞0，x∈R}，A⊆B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，+∞）．

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3．在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊．若$\frac{sinC}{sinA}$=2，b2-a2=3ac，則∠B=（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°

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10．$n=\overline{ab}$表示一個(gè)兩位數(shù)，記f（n）=a+b+a×b，如f（12）=1+2+1×2=5，則滿足f（n）=n的兩位數(shù)共有9個(gè)．

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7．設(shè)全集U=R，設(shè)集合A=$\left\{{x\left|{y=\frac{1}{{\sqrt{{{log}_2}x-1}}}}\right.}\right\}$，設(shè)集合B={x|x2-3x≤0}
（1）求出集合A與B；   
（2）求（∁UA）∩B．

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8．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且最小正周期為2，若0≤x≤1時(shí)，f（x）=x，則f（-1）+f（-2017）=（　�。�
A．0B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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