Question

如下圖所示，公園要建造圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個柱子OA，O恰好在水面中心，OA＝1.25米，由柱子頂端A處的噴水頭向外噴水，水流在各個方向沿形狀相同的拋物線路線落下，為使水流形狀較為漂亮，要設(shè)計成水流在離OA距離為1米處達(dá)到距水面最大的高度2.25米．

(1)如果不計其他因素，那么水池的半徑至少要多少米．才能使噴出的水流不致落到池外？

(2)若不限制水流到距水面最大的高度時離OA的距離，而水池的半徑為3.5米，要使水流不落到池外，此時水流最大高度應(yīng)達(dá)到多少米？(精確到0.1米)

Answer 1

答案：
解析：
提示：

思路分析：本題涉及公園美化的應(yīng)用性問題，解答本題的關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)位置建立坐標(biāo)系，顯然最佳的選擇是以點(diǎn)O作為原點(diǎn)．這樣建立了二次函數(shù)作為數(shù)學(xué)模型，利用圖象性質(zhì)得到答案． 　　思想方法小結(jié)：直角坐標(biāo)系是數(shù)與形結(jié)合轉(zhuǎn)化的橋梁，由實(shí)際問題建立拋物線的二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，靠的也是這個橋梁，在利用函數(shù)圖象解決問題時，這是一個共同的規(guī)律．