【題目】已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)在(8,+∞)上為減函數(shù),且函數(shù)y=f(x+8)函數(shù)為偶函數(shù),則(
A.f(6)>f(7)
B.f(6)>f(9)
C.f(7)>f(9)
D.f(7)>f(10)

【答案】D
【解析】解:∵y=f(x+8)為偶函數(shù),
∴f(x+8)=f(﹣x+8),即y=f(x)關(guān)于直線(xiàn)x=8對(duì)稱(chēng).
又∵f(x)在(8,+∞)上為減函數(shù),
∴f(x)在(﹣∞,8)上為增函數(shù).
由f(8+2)=f(8﹣2),即f(10)=f(6),
又由6<7<8,則有f(6)<f(7),即f(7)>f(10).
故選D.
根據(jù)y=f(x+8)為偶函數(shù),則f(x+8)=f(﹣x+8),即y=f(x)關(guān)于直線(xiàn)x=8對(duì)稱(chēng).又f(x)在(8,+∞)上為減函數(shù),故在(﹣∞,8)上為增函數(shù),故可得答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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③已知a,b是異面直線(xiàn),α,β為兩個(gè)平面,若aα,a∥β,bβ,b∥α,則α∥β
④一個(gè)平面內(nèi)的已知直線(xiàn)必垂直于另一個(gè)平面的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)
其中正確命題的個(gè)數(shù)是(
A.1個(gè)
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C.3個(gè)
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