【題目】已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)在(8,+∞)上為減函數(shù),且函數(shù)y=f(x+8)函數(shù)為偶函數(shù),則( )
A.f(6)>f(7)
B.f(6)>f(9)
C.f(7)>f(9)
D.f(7)>f(10)
【答案】D
【解析】解:∵y=f(x+8)為偶函數(shù),
∴f(x+8)=f(﹣x+8),即y=f(x)關(guān)于直線(xiàn)x=8對(duì)稱(chēng).
又∵f(x)在(8,+∞)上為減函數(shù),
∴f(x)在(﹣∞,8)上為增函數(shù).
由f(8+2)=f(8﹣2),即f(10)=f(6),
又由6<7<8,則有f(6)<f(7),即f(7)>f(10).
故選D.
根據(jù)y=f(x+8)為偶函數(shù),則f(x+8)=f(﹣x+8),即y=f(x)關(guān)于直線(xiàn)x=8對(duì)稱(chēng).又f(x)在(8,+∞)上為減函數(shù),故在(﹣∞,8)上為增函數(shù),故可得答案.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知集合A={x|x<a},B={x|x2-3x+2<0},若A∩B=B,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ( )
A. a≤1 B. a<1 C. a≥2 D. a>2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】進(jìn)價(jià)為80元的商品,按90元一個(gè)售出時(shí),可賣(mài)出400個(gè).已知這種商品每個(gè)漲價(jià)1元,其銷(xiāo)售量就減少20個(gè),則獲得利潤(rùn)最大時(shí)售價(jià)應(yīng)為( )
A. 90元B. 95元C. 100元D. 105元
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,9),那么函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間是( )
A.[3,+∞)
B.[0,+∞)
C.(﹣∞,0]
D.(﹣∞,3]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若函數(shù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù),且在(0,+∞)為減函數(shù),若f(2)=0,不等式(x﹣1)f(x﹣1)>0的解集為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若集合X={x|﹣2≤x≤2,且x∈Z},下列關(guān)系式中成立的為( )
A.0X
B.{0}∈X
C.{0}X
D.∈X
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】給出以下四個(gè)命題,
①如果平面α,β,γ滿(mǎn)足α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,則l⊥γ
②若直線(xiàn)l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi),則l∥α
③已知a,b是異面直線(xiàn),α,β為兩個(gè)平面,若aα,a∥β,bβ,b∥α,則α∥β
④一個(gè)平面內(nèi)的已知直線(xiàn)必垂直于另一個(gè)平面的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)
其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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