設(shè)函數(shù)f（x）=sin2x-2sin2x+1．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)的值．
【答案】分析：（1）先根據(jù)公式對(duì)函數(shù)進(jìn)行整理，再結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)性即可得到答案；
（2）直接把條件代入原函數(shù)，即可得到sinθ+cosθ=，再平方即可求出結(jié)論．
解答：解：（1）（3分）
由，得單調(diào)增區(qū)間為．（6分）
（2）由
平方得．（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用以及三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用．考查計(jì)算能力以及公式掌握的熟練程度．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖北）設(shè)函數(shù)f（x）=sin2ωx+2
3
sinωx•cosωx-cos2ωx+λ（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=π對(duì)稱，其中ω，λ為常數(shù)，且ω∈（
1
2
，1）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)(
π
4
，0)，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•許昌一模）設(shè)函數(shù)f（x）=sin2（x+
π
4
）-cos2（x+
π
4
）（x∈R），則函數(shù)f（x）是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f（x）=sin2（x+）-cos2（x+）（x∈R），則函數(shù)f（x）是（ ）
A．最小正周期為π的奇函數(shù)
B．最小正周期為π的偶函數(shù)
C．最小正周期為的奇函數(shù)
D．最小正周期為的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=sin2ωx+2sinωx•cosωx-cos2ωx+λ（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=π對(duì)稱，其中ω，λ為常數(shù)，且ω∈（，1）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=-sin2ωx-sinωxcosωx（ω＞0），且y=f（x）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心到最近的對(duì)稱軸的距離為，
（Ⅰ）求ω的值
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[]上的最大值和最小值．

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