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已知函數f（x）=log2（t+
1
t
-m），（t＞0）的值域為R，則m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-2）
B、（-2，2）
C、[2，+∞）
D、（-∞，+∞）
考點：函數恒成立問題
專題：函數的性質及應用
分析：可以令y=t+
1
t
-m，由題意函數的值域為R，則可得y可以取所有的正數，求出t+
1
t
的最小值，得到不等式求解即可；
解答：解：令y=t+
1
t
-m，
∵函數f（x）=log2（t+
1
t
-m），（t＞0）的值域為R，
∴y可以取遍所有的正數，∵t+
1
t
≥2，∴m≥2．
m的取值范圍是[2，+∞）
故選：C．
點評：本題主要考查了由二次函數與對數函數復合的復合函數，解題的關鍵是要熟悉對數函數的性質，解題時容易誤認為m≤2，要注意區(qū)別與函數的定義域為R的限制條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

為了調查學生攜帶手機的情況，學校對高一、高二、高三三個年級的學生進行分層抽樣調查，已知高一有學生l000人、高二有1200人；三個年級總共抽取了66人，其中高一抽取了20人，則高三年級的全部學生數為（　�。�
A、1000B、1100
C、1200D、1300

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科目：高中數學 來源： 題型：

若點P的直角坐標為（-
3
，1），以點P所在的直角坐標系的原點為極點，x軸的正方向為極軸，建立極坐標系．則點P的極坐標為（　�。�
A、（2，
2π
3
）
B、（2，
5π
6
）
C、（2，
π
3
）
D、（2，
π
6
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、10B、20C、40D、60

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在實數集R上的函數y=f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，若對任意實數x，存在實常數t使得f（t+x）=-tf（x）恒成立，則稱f（x）是一個“關于t函數”．有下列“關于t函數”的結論：
①f（x）=0是常數函數中唯一一個“關于t函數”；
②“關于
1
2
函數”至少有一個零點；
③f（x）=x2是一個“關于t函數”．
其中正確結論的個數是（　�。�
A、1B、2C、3D、0

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個平面封閉區(qū)域內任意兩點距離的最大值稱為該區(qū)域的“直徑”，封閉區(qū)域邊界曲線的長度與區(qū)域直徑之比稱為區(qū)域的“周率”，下面四個平面區(qū)域（陰影部分）的周率從左到右依次記為T1，T2，T3，T4，則下列關系中正確的為（　�。�
A、
   T1＞T4＞T3
B、
  T3＞T1＞T2
C、
    T4＞T2＞T3
D、
   T3＞T4＞T1

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=cos2x+sinx（0≤x≤
π
2
）的最大值為（　�。�
A、-
3
2
B、0
C、
9
8
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

一動圓過點A（0，1），圓心在拋物線y=
1
4
x2上，且恒與定直線相切，則直線l的方程為（　　）
A、x=1
B、x=
1
32
C、y=-
1
32
D、y=-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=
1
3
x3-
1
2
x2+
1
3
x+1在x=1處的切線的傾斜角為α，則
cos2α
sin2α+cos2α
的值是（　�。�
A、
8
3
B、
8
5
C、-
8
7
D、
8
15

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