已知tanα=m（m≠0），求α其他的三角函數(shù)．
考點：同角三角函數(shù)間的基本關系
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由tanα=m（m≠0），先切化弦，再利用平方關系，求出cosα，即可求出sinα．
解答： 解：∵tanα=m（m≠0），
∴
sinα
cosα
=m，
∴sinα=mcosα，
兩邊平方得sin2α=m2cos2α，
即1-cos2α=m2cos2α，
整理得（1+m2）cos2α=1；
∴cos2α=
1
1+m2
，
兩邊開方得cosα=±
1
1+m2
=±
1+m2
1+m2
；
∴sinα=mcosα=±
m
1+m2
1+m2
．
點評：本題考查了同角的三角函數(shù)的運算關系，解題時應熟練地掌握同角三角函數(shù)的基本關系公式，是基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
lgx
1-x
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c．
（1）若sin（A+
π
6
）=
1
3
，求sin（2A-
π
6
）的值；
（2）若△ABC的外接圓半徑為1，
a
cosA
=
4cosB
b
．
①求C的值；
②求
ab-2
a+b-2
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=cos
π
2
x•cos
π
2
（x-1）的最小正周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用三角函數(shù)的定義求
7π
6
的三個三角函數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：
1
2x2
-
1
2x1
=
2x1-2x2
2x1+x2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

比較sin31°、cos58°、tan32°三者的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在實數(shù)集R中定義一種運算“*”，?a，b∈R，a*b為唯一確定的實數(shù)，且具有性質：
（1）對任意a∈R，a*0=a；    
（2）對任意a，b∈R，a*b=ab+（a*0）+（b*0）
關于函數(shù)f（x）=（ex）*
1
ex
的性質，有如下說法：
①函數(shù)f（x）的最小值為3；
②函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間為（-∞，0]
其中正確說法的序號為（　�。�
A、①B、①②C、①②③D、②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

O為△ABC所在平面內的一點，若
OA
+
OB
+
OC
=
0
，則O必是△ABC的
 
．（填寫“內心”、“重心”、“垂心”、“外心”之一）

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