O為△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，若
OA
+
OB
+
OC
=
0
，則O必是△ABC的
 
．（填寫“內(nèi)心”、“重心”、“垂心”、“外心”之一）
考點(diǎn)：三角形五心
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：取BC中點(diǎn)D，連接并延長(zhǎng)OD至E，使DE=OD 于是四邊形BOCE是平行四邊形，由條件和共線向量定理，即可得到AD為中線，同理延長(zhǎng)BO交AC于F，則F也為中點(diǎn)，即可得到O是重心．
解答： 解：取BC中點(diǎn)D，連接并延長(zhǎng)OD至E，使DE=OD 于是四邊形BOCE是平行四邊形，
∵
OB
+
OC
=
OE
，又
OA
+
OB
+
OC
=
0
，∴
AO
=
OE
=2
OD
，
∴A，O，D，E四點(diǎn)共線，即AD是中線，
同理延長(zhǎng)BO交AC于F，則F也為中點(diǎn)，
∴O是重心．
故答案為：重心
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的運(yùn)用，考查向量加法的平行四邊形法則，同時(shí)考查三角形的重心定義，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知tanα=m（m≠0），求α其他的三角函數(shù)．

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設(shè)函數(shù)f（x）=
-x，x＜1
(x-1)2，x≥1
，若f（a）=1，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A、-1或0B、2或-1
C、0或2D、2

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設(shè)x，y滿足x+4y=40且x，y∈R+，則lgx+lgy的最大值是
 
．

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已知函數(shù)f（x）=2lnx+
1
x
，
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若?x∈[1，+∞）及t∈[1，2]不等式f（x）≥t2-2mt+2恒成立，求實(shí)數(shù)m取值范圍．

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如圖多面體中，正方形ADEF所在的平面與直角梯形ABCD所在的平面垂直，且AD=AB=
1
2
CD，AB∥CD，M為CE的中點(diǎn)．
（1）證明：BM∥平面ADEF；
（2）證明：平面BCE⊥平面BDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}中，a1=1，a2=
1
2
，
2
a
2
n
=
1
a
2
n+1
+
1
a
2
n-1
（n≥2），則a6=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=lnx在點(diǎn)（e，1）處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓錐的母線長(zhǎng)為2，母線與旋轉(zhuǎn)軸所成的角為30°，則該圓錐的表面積等于
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案