如圖，在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，|
BD
|=
1
5
|
DC
|，則
AD
=
 
（用
a
，
b
表示）
考點(diǎn)：向量加減混合運(yùn)算及其幾何意義,向量數(shù)乘的運(yùn)算及其幾何意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：先由
AB
、
AC
求出
BC
，再求出
BD
，從而求出
AD
．
解答： 解：△ABC中，∵
AB
=
a
，
AC
=
b
，
∴
BC
=
AC
-
AB
=
b
-
a
；
又∵|
BD
|=
1
5
|
DC
|，
∴
BD
=
1
6
BC
=
1
6
（
b
-
a
）；
∴
AD
=
AB
+
BD
=
a
+
1
6
（
b
-
a
）=
5
6
a
+
1
6
b
．
故答案為：
5
6
a
+
1
6
b
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量的加減運(yùn)算及其幾何意義的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)結(jié)合圖形進(jìn)行解答，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2
ax+lnx
（a∈R），g（x）=x-lnx．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）在（1，+∞）上的最小值；
（2）若y=f（x）與y=g（x）的圖象恰有三個(gè)不同的交點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）（x1＜x2＜x3）．
（i）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（ii）求證：（f（x1））2f（x2）f（x3）=x12x2x3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1-x
-
x
的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
log2x-1
的定義域?yàn)?div id="xlxtbd1" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
x+5(x≤-1)
x2(x＞-1)
，則f（f（-2））=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-2x，則其圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：復(fù)數(shù)z滿足zi=3-2i，則復(fù)數(shù)z=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（sin2x，cos2x），
b
=(sin2x，-cos2x)，R是實(shí)數(shù)集，f(x)=
a
•
b
+4cos2x+2
3
sinxcosx．如果?m∈R，?x∈R，f（x）≥f（m），那么f（m）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次不等式ax2+bx+1＞0的解集為{x|-2＜x＜1}，則a，b的值為（　　）
A、a=-1，b=-2
B、a=-2，b=-1
C、a=b=-
1
2
D、a=1，b=2

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同步練習(xí)冊(cè)答案