5．在△ABC中，A=60°，AC=4，BC=$\sqrt{13}$，則△ABC的面積為$\sqrt{3}$或3$\sqrt{3}$．

分析 利用余弦定理、三角形面積計算公式即可得出．

解答 解：由余弦定理可得：$（\sqrt{13}）^{2}$=c2+42-2×4ccos60°，
化為：c2-4c+3=0，
解得c=1，3．
∴△ABC的面積S=$\frac{1}{2}$bcsinA=$\sqrt{3}$或3$\sqrt{3}$．
故答案為：$\sqrt{3}$或3$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了余弦定理、三角形面積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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