1．某個(gè)游戲中，一個(gè)珠子按如圖所示的通道，由上至下的滑下，從最下面的六個(gè)出口出來，規(guī)定猜中者為勝，如果某人在該游戲中，猜得珠子從3號(hào)口出來，那么他取勝的概率為$\frac{5}{16}$．

分析 我們把從頂點(diǎn)A到3的路線圖單獨(dú)畫出來：分析可得從A到3總共有5個(gè)岔口，每一岔口走法的概率都是$\frac{1}{2}$，而從A到3總共有C52=10種走法，計(jì)算可得答案．

解答 解：我們把從頂點(diǎn)A到3的路線圖單獨(dú)畫出來：

分析可得，
從頂點(diǎn)A到3總共有C52=10種走法，每一種走法的概率都是$\frac{1}{2}$，
∴珠子從出口3出來是${C}_{5}^{2}$（$\frac{1}{2}$）5=$\frac{5}{16}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是二項(xiàng)分布的一個(gè)模型，下面第n層第i個(gè)出口對(duì)應(yīng)的概率是 ${C}_{n}^{i-1}$（$\frac{1}{2}$）n，i=1，2，…，n，代入計(jì)算即可．

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14．不等式${（\frac{1}{2}）^{2{x^2}+x-1}}$＞1的解集是（-1，$\frac{1}{2}$）．

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12．拋物線C1：y2=2px（p＞0），圓C2：（x-1）2+y2=1，拋物線C1上只有頂點(diǎn)在圓C2上，其他點(diǎn)均在圓C2的外面．
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（2）過拋物線C1上一定點(diǎn)M（x0，y0）（y0＞0），作兩條直線分別交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2），當(dāng)MA與MB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)，證明直線AB的斜率是非零常數(shù)．

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8．已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=3an+3n．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：Sn≥2恒成立．

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9．一個(gè)盒子中放有大小相同的6個(gè)小球，其中白球4個(gè)，紅球2個(gè)．任取兩次，每次取一個(gè)球，每次取后不放回，已知第一次取到的是白球，則第二次也取到的是白球的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{5}{12}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{7}{9}$

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