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12．已知tan（π4+α）=1，則2sinα+cosα3cosα−sinα=13．

分析 由已知利用兩角和的正切函數(shù)公式可求tanα，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡所求即可計算得解．

解答 解：∵tan（π4+α）=1+tanα1−tanα=1，
∴tanα=0，
∴2sinα+cosα3cosα−sinα=2tanα+13−tanα=13．
故答案為：13．

點評 本題主要考查了兩角和的正切函數(shù)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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5．已知等差數(shù)列{an}的前10項和為30，它的前30項和為210，則前20項和為（　　）
A．100B．120C．390D．540

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6．設(shè)向量→e1和→e2不共線．
（1）如果→AB=→e1+→e2，→BC=2→e1+8→e2，→CD=3（→e1-→e2），求證：A、B、D三點共線；
（2）若|→e1|=2，|→e2|=3，→e1和→e2的夾角為60°，試確定k，使k→e1+→e2和→e1+k→e2垂直．

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3．已知△ABC的面積是3，角A，B．C所對邊長分別為a，b，c，cosA=45．
（Ⅰ）求→AB•→AC；
（Ⅱ）若b=2，求a的值．

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一個四棱錐的側(cè)棱長都相等，底面是正方形，其正（主）視圖如圖所示，則該四棱錐側(cè)面積是（ ）

A． B． C. D．8

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17．計算：（{lg\frac{1}{25}-lg4）÷100−12的值為-20．

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4．已知cosθ=-513，θ∈（π，3π2），則cos（θ-π6）的值為-5√3+1226．

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1．某個游戲中，一個珠子按如圖所示的通道，由上至下的滑下，從最下面的六個出口出來，規(guī)定猜中者為勝，如果某人在該游戲中，猜得珠子從3號口出來，那么他取勝的概率為516．

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20．設(shè)全集U=N，集合A={x∈N|x2-6x+5≤0}，B={2，3，4}，則A∩（∁UB）=（　　）
A．{1，3，5}B．{1，2，4，5}C．{1，5}D．{2，4}

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