12．已知tan（$\frac{π}{4}$+α）=1，則$\frac{2sinα+cosα}{3cosα-sinα}$=$\frac{1}{3}$．

分析 由已知利用兩角和的正切函數(shù)公式可求tanα，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡(jiǎn)所求即可計(jì)算得解．

解答 解：∵tan（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{1+tanα}{1-tanα}$=1，
∴tanα=0，
∴$\frac{2sinα+cosα}{3cosα-sinα}$=$\frac{2tanα+1}{3-tanα}$=$\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了兩角和的正切函數(shù)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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5．已知等差數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和為30，它的前30項(xiàng)和為210，則前20項(xiàng)和為（　�。�
A．100B．120C．390D．540

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)向量$\overrightarrow{e_1}$和$\overrightarrow{e_2}$不共線．
（1）如果$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{e_1}$+$\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{e_1}$+8$\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow{CD}$=3（$\overrightarrow{e_1}$-$\overrightarrow{e_2}$），求證：A、B、D三點(diǎn)共線；
（2）若|$\overrightarrow{e_1}$|=2，|$\overrightarrow{e_2}$|=3，$\overrightarrow{e_1}$和$\overrightarrow{e_2}$的夾角為60°，試確定k，使$k\overrightarrow{e_1}$+$\overrightarrow{e_2}$和$\overrightarrow{e_1}$+k$\overrightarrow{e_2}$垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知△ABC的面積是3，角A，B．C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，cosA=$\frac{4}{5}$．
（Ⅰ）求$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$；
（Ⅱ）若b=2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年江西吉安一中高二上段考一數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)都相等，底面是正方形，其正（主）視圖如圖所示，則該四棱錐側(cè)面積是（ ）

A． B． C. D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．計(jì)算：（${lg\frac{1}{25}$-lg4）÷${100^{-\frac{1}{2}}}$的值為-20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知cosθ=-$\frac{5}{13}$，θ∈（π，$\frac{3π}{2}$），則cos（θ-$\frac{π}{6}$）的值為-$\frac{5\sqrt{3}+12}{26}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．某個(gè)游戲中，一個(gè)珠子按如圖所示的通道，由上至下的滑下，從最下面的六個(gè)出口出來，規(guī)定猜中者為勝，如果某人在該游戲中，猜得珠子從3號(hào)口出來，那么他取勝的概率為$\frac{5}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)全集U=N，集合A={x∈N|x2-6x+5≤0}，B={2，3，4}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A．{1，3，5}B．{1，2，4，5}C．{1，5}D．{2，4}

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