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12．已知tan（\frac{π}{4}+α）=1，則\frac{2sinα+cosα}{3cosα-sinα}=\frac{1}{3}．

分析 由已知利用兩角和的正切函數(shù)公式可求tanα，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡所求即可計算得解．

解答 解：∵tan（\frac{π}{4}+α）=\frac{1+tanα}{1-tanα}=1，
∴tanα=0，
∴\frac{2sinα+cosα}{3cosα-sinα}=\frac{2tanα+1}{3-tanα}=\frac{1}{3}．
故答案為：\frac{1}{3}．

點評 本題主要考查了兩角和的正切函數(shù)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知等差數(shù)列{an}的前10項和為30，它的前30項和為210，則前20項和為（　　）
A．100B．120C．390D．540

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)向量\overrightarrow{e_1}和\overrightarrow{e_2}不共線．
（1）如果\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}，\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{e_1}+8\overrightarrow{e_2}，\overrightarrow{CD}=3（\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}），求證：A、B、D三點共線；
（2）若|\overrightarrow{e_1}|=2，|\overrightarrow{e_2}|=3，\overrightarrow{e_1}和\overrightarrow{e_2}的夾角為60°，試確定k，使k\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}和\overrightarrow{e_1}+k\overrightarrow{e_2}垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知△ABC的面積是3，角A，B．C所對邊長分別為a，b，c，cosA=\frac{4}{5}．
（Ⅰ）求\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}；
（Ⅱ）若b=2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年江西吉安一中高二上段考一數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

一個四棱錐的側(cè)棱長都相等，底面是正方形，其正（主）視圖如圖所示，則該四棱錐側(cè)面積是（ ）

A． B． C. D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．計算：（{lg\frac{1}{25}-lg4）÷{100^{-\frac{1}{2}}}的值為-20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知cosθ=-\frac{5}{13}，θ∈（π，\frac{3π}{2}），則cos（θ-\frac{π}{6}）的值為-\frac{5\sqrt{3}+12}{26}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．某個游戲中，一個珠子按如圖所示的通道，由上至下的滑下，從最下面的六個出口出來，規(guī)定猜中者為勝，如果某人在該游戲中，猜得珠子從3號口出來，那么他取勝的概率為\frac{5}{16}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)全集U=N，集合A={x∈N|x2-6x+5≤0}，B={2，3，4}，則A∩（∁UB）=（　　）
A．{1，3，5}B．{1，2，4，5}C．{1，5}D．{2，4}

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