如圖，三棱柱中，側(cè)面底面，,且,O為中點(diǎn).

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值

 

【答案】

（Ⅰ）證明略（Ⅱ）.

【解析】本試題主要是考查了空間中線面的崔志關(guān)系，以及線面角的求解的綜合運(yùn)用。

（1）因?yàn)楦鶕?jù)線面垂直的判定定理，主要證明線線垂直，即可得到結(jié)論。

（2）在已知中作出直線與平面所成的二面角的平面角，利用直角三角形求解得到。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京市高三上學(xué)期補(bǔ)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，三棱柱中，側(cè)面底面，,且,O為中點(diǎn).

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省高三3月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題共12分）如圖，三棱柱中，側(cè)面底面，

,且,O為中點(diǎn)．

 

 

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）在上是否存在一點(diǎn)，使得平面，若不存在，說明理由；若存在，確定點(diǎn)的位置．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆遼寧省高二期末教學(xué)質(zhì)量測試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

如圖，三棱柱中，側(cè)面底面，,且,O為中點(diǎn).

（1）證明：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值；

（3）在上是否存在一點(diǎn)，使得平面，

若不存在，說明理由；若存在，確定點(diǎn)的位置.

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省成都外國語學(xué)校2011-2012學(xué)年高三2月月考（數(shù)學(xué)理） 題型：解答題

 

如圖，三棱柱中，側(cè)面底面，,

且,O為中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）在上是否存在一點(diǎn)，使得平面，若不存在，說明理由；若存在，確定點(diǎn)的位置．

   

 

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