15．集合A=（2，3]，B=（1，3），C=[m，+∞），全集為R．
（1）求（∁RA）∩B；
（2）若（A∪B）∩C≠∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

分析 （1）由題意和補(bǔ)集的運(yùn)算求出∁RA，由交集的運(yùn)算求出（∁RA）∩B；
（2）由題意和并集的運(yùn)算求出A∪B，由條件和交集的運(yùn)算求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解答 解：（1）由A=（2，3]得，∁RA=（-∞，2]∪（3，+∞）
∵B=（1，3），∴（∁RA）∩B=（1，2]；
（2）∵集合A=（2，3]，B=（1，3），
∴A∪B=（1，3]，
∵（A∪B）∩C≠∅，C=[m，+∞），
∴m≤3，
即實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，3]．

點(diǎn)評 本題考查交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，以及求參數(shù)的范圍，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某生產(chǎn)旅游紀(jì)念品的工廠，擬在2017年度進(jìn)行系列促銷活動(dòng)．經(jīng)市場調(diào)查和測算，該紀(jì)念品的年銷售量x（單位：萬件）與年促銷費(fèi)用t（單位：萬元）之間滿足3-x與t+1成反比例（若不搞促銷活動(dòng)，紀(jì)念品的年銷售量只有1萬件）；已知工廠2017年生產(chǎn)紀(jì)念品的固定投資為3萬元，每生產(chǎn)1萬件紀(jì)念品另外需要投資32萬元．當(dāng)工廠把每件紀(jì)念品的售價(jià)定為“年平均每件生產(chǎn)成本的1.5倍”與“年平均每件所占促銷費(fèi)的一半”之和時(shí)，則當(dāng)年的產(chǎn)量和銷量相等．（利潤=收入-生產(chǎn)成本-促銷費(fèi)用）；
（1）請把該工廠2017年的年利潤y（單位：萬元）表示成促銷費(fèi)t（單位：萬元）的函數(shù)；
（2）試問：當(dāng)2017的促銷費(fèi)投入多少萬元時(shí)，該工廠的年利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若$\overrightarrow a$=（λ，2），$\overrightarrow b$=（3，4），且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為銳角，則λ的取值范圍是$λ＞-\frac{8}{3}且λ≠\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某個(gè)體服裝店經(jīng)營某種服裝，一周內(nèi)獲純利y（元）與該周每天銷售這種服裝的件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)如表：
x3456789
y66697381899091
已知：$\sum_{i=1}^{7}$xi2=280，$\sum_{i=1}^{7}$yi2=45309，$\sum_{i=1}^{7}$xiyi=3487
（1）求$\overline{x}$，$\overline{y}$；
（2）純利潤y與每天銷售件數(shù)x之間線性相關(guān)，求出線性回歸方程．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列函數(shù)在（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=3-xB．y=-2xC．y=log0.1xD．y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若關(guān)于x的不等式|x-1|+|x-2|＞log4a2恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-2，2）B．（-∞，-2）C．（2，﹢∞）D．（-2，0）∪（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖，圓O的半徑為定長r，A是圓O內(nèi)的一定點(diǎn)，P為圓上任意 一點(diǎn)，線段AP的垂直平分線l和半徑OP相交于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P在圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q的軌跡是（　�。�
A．直線B．圓C．橢圓D．雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖，某幾何體的正視圖和俯視圖是兩個(gè)半徑相等的圓，側(cè)視圖中兩條半徑相互垂直．若該幾何體的表面積是4πa2，則它的體積是（　�。�
A．$\frac{4}{3}π{a^3}$B．πa3C．$\frac{2}{3}π{a^3}$D．$\frac{1}{3}π{a^3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；     
（Ⅱ）求數(shù)列{2${\;}^{{a}_{n}}$}的前n項(xiàng)和Sn．

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