6．x2+y2=1經(jīng)過(guò)伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$，后所得圖形的焦距（　�。�
A．4B．2$\sqrt{13}$C．2$\sqrt{5}$D．6

分析 用x′，y′表示出x，y，代入原方程得出變換后的方程，從而得出焦距．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{x′}{2}}\\{y=\frac{y′}{3}}\end{array}\right.$，代入x2+y2=1得$\frac{x{′}^{2}}{4}+\frac{y{′}^{2}}{9}$=1，
∴橢圓的焦距為2$\sqrt{9-4}$=2$\sqrt{5}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了伸縮變換，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．直線$ρcosθ=\frac{1}{2}$被圓ρ=1所截得的弦長(zhǎng)為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x^2}{{1+{x^2}}}$．
（Ⅰ）分別求$f（2）+f（\frac{1}{2}）$，$f（3）+f（\frac{1}{3}）$，$f（4）+f（\frac{1}{4}）$，的值；
（Ⅱ）歸納猜想一般性結(jié)論，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若$θ∈[{0，\frac{π}{2}}]$，$cos2θ=\frac{7}{25}$，則sinθ=（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．某市2016年各月平均房?jī)r(jià)同比（與上一年同月比較）和環(huán)比（與相鄰上月比較）漲幅情況如圖所示，根據(jù)此圖考慮該市 2016年各月平均房?jī)r(jià)：
①同比2015年有漲有跌；②同比漲幅3月份最大，12月份最�。�
③1月份最高；④5月比9月高，其中正確結(jié)論的編號(hào)為①．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．方程y=-$\sqrt{25-{x}^{2}}$表示的曲線（　�。�
A．一條射線B．一個(gè)圓C．兩條射線D．半個(gè)圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，側(cè)面A1ADD1⊥底面ABCD，D1A=D1D=$\sqrt{2}$，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O為AD中點(diǎn)．
（1）求證：A1O∥平面AB1C
（2）求直線B1C與平面C1CDD1所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$
（1）利用定義法求函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$的導(dǎo)函數(shù)
（2）求曲線f（x）=$\frac{1}{x}$過(guò)（2，0）的切線方程
（3）求（2）的切線與曲線$f（x）=\frac{1}{x}$及直線x=2所圍成的曲邊圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知$\frac{cos2α}{cos（α+\frac{π}{4}）}$=$\frac{1}{2}$，則sin2α的值為（　�。�
A．$\frac{7}{8}$B．-$\frac{7}{8}$C．$\frac{3}{4}$D．-$\frac{3}{4}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案