試證：兩兩相交且不全過同一點的四條直線共面．

答案：
解析：

　　解析：(1)設(shè)a、b、c、d四條直線兩兩相交，且不過同一點，并且無三線共點．

　　記a∩b＝A，a∩c＝C，c∩b＝B，

　　∵a∩b＝A，∴a、b確定平面α．

　　∴B∈b，C∈a．∴B、C∈α．

　　∴BCα，即cα，同理dα

　　從而a、b、c、d共面

　　(2)若有三線共點，不妨設(shè)b、c、d相交于A，

　　a∩b＝B，a∩c＝C，a∩d＝D．

　　∴a與A可確定平面α．

　　∵B∈a．∴B∈α，于是bα．

　　同理，cα，dα．

　　從而a、b、c、d共面．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試證：兩兩相交且不全過同一點的四條直線共面.

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