Question

拋物線y=mx²的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�

A．( 1 4m ，0)

B．(0， 1 4m )

C．( m 4 ，0)

D．(0， m 4 )

Answer 1

∵拋物線y=mx²的標(biāo)準(zhǔn)形式是x²=

1

m

y，
∴拋物線焦點(diǎn)在y軸上，
①當(dāng)m＞0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上，可得2p=

1

m

，

p

2

=

1

4m

，
∵拋物線x²=2py的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，

p

2

）
∴拋物線x²=

1

m

y的焦點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，

1

4m

）；
②當(dāng)m＜0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下，可得-2p=

1

m

，-

p

2

=

1

4m

，
∵拋物線x²=-2py的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-

p

2

）
∴拋物線x²=

1

m

y的焦點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，

1

4m

）；
綜上所述，可得拋物線y=mx²的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，

1

4m

）
故選B