Question

拋物線y=mx²的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：該拋物線的方程是x²=2py（p＞0）的形式，由此不難得到已知的拋物線焦點(diǎn)在y軸上，接下來分當(dāng)m＞0時(shí)和當(dāng)m＜0時(shí)兩種情況加以討論，即可得到拋物線y=mx²的焦點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：∵拋物線y=mx²的標(biāo)準(zhǔn)形式是x²=y，
∴拋物線焦點(diǎn)在y軸上，
①當(dāng)m＞0時(shí)，拋物線開口向上，可得2p=，=，
∵拋物線x²=2py的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）
∴拋物線x²=y的焦點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，）；
②當(dāng)m＜0時(shí)，拋物線開口向下，可得-2p=，-=，
∵拋物線x²=-2py的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-）
∴拋物線x²=y的焦點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，）；
綜上所述，可得拋物線y=mx²的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題給出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)，著重考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡單性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．