不等式（k-1）x2+2x+1≥0對(duì)一切x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：先化簡(jiǎn)，再由二次函數(shù)的性質(zhì)，得到解答．
解答： 解：（k-1）x2+2x+1≥0對(duì)一切x∈R恒成立
若k-1=0，顯然不成立
若k-1≠0，則
k-1＞0
△=4-4(k-1)＜0

解得k＞2．
綜上，實(shí)數(shù)k的取值范圍是（2，∞），
故答案為：（2，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)恒成立問題，考查分類討論思想，二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求長(zhǎng)軸長(zhǎng)為20離心率
3
5
的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，且經(jīng)過兩點(diǎn)P1(
6
，1)，P2(-
3
，-
2
)，求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足
x+3y≤4
y≥x
x≥-2
，則z=|x-3y|的最大值是（　�。�
A、10B、8C、6D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)余弦曲線y=-
3
cosx上一點(diǎn)P，以點(diǎn)P為切點(diǎn)的切線為直線l，則直線l的傾斜角的范圍是（　　）
A、[0，
π
3
]∪[
2π
3
，π）
B、[0，
π
3
]∪[
π
2
，
2π
3
]
C、[0，π）
D、[
π
3
，
2π
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的T=（　�。�
A、30B、25C、20D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f-1（x+1）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（1-2x）必過點(diǎn)（　�。�
A、（
1
2
，1）
B、（1，1）
C、（2，1）
D、（-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ax+4的圖象與函數(shù)y=
x-b
2
的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則logab+logba=（　�。�
A、
5
2
B、2
C、
3
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x1、x2．是方程x2-（a-2）x+（a2+3a+5）=0（a為實(shí)數(shù)）的二實(shí)根，則x12+x12的最大值為（　�。�
A、20B、19C、18D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|
1+x
1-x
＞0，x∈R}，B={x|y=
1-x2
}，全集U=R，則（∁RA）∩B=（　�。�
A、{x|-1≤x≤1}
B、{x|-1＜x＜1}
C、{-1，1}
D、{1}

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同步練習(xí)冊(cè)答案