（1）求長軸長為20離心率
3
5
的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知橢圓的中心在原點，以坐標(biāo)軸為對稱軸，且經(jīng)過兩點P1(
6
，1)，P2(-
3
，-
2
)，求橢圓方程．
考點：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：（1）利用離心率是
3
5
，長軸長是6，求出橢圓的幾何量，即可求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）設(shè)橢圓的方程為：Ax2+By2=1，把P1(
6
，1)，P2(-
3
，-
2
)代入方程求得即可．
解答： 解：有題意可得
2a=20
c
a
=
3
5
，
∴
a=10
c=6
，
∴b2=100-36=64，
∴橢圓的方程為：
x2
100
+
y2
64
=1或
y2
100
+
x2
64
=1；
（2）設(shè)橢圓的方程為：Ax2+By2=1，
則
6A+B=1
3A+2B=1
，解得：
A=
1
9
B=
1
3
，
∴橢圓的方程為：
x2
9
+
y2
3
=1
點評：本題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-a）2+（y-b）2=r2（b＞0），圓心在拋物線y2=4x上，經(jīng)過點A（3，0），且與拋物線的準(zhǔn)線相切，則圓C的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x不等式|2x-1|-|x-2|＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為豐富課余生活，某班開展了一次有獎知識競賽，在競賽后把成績（滿分為100分，分?jǐn)?shù)均為整數(shù)）進行統(tǒng)計，制成該頻率分布表：
序號組（段）頻數(shù)（人數(shù)）頻率
1[0，60）a0.1
2[60，75）150.3
3[75，90）25b
4[90，]cd
合計501
（Ⅰ）求a，b，c，d的值；
（Ⅱ）若得分在[90，100]之間的有機會得一等獎，已知其中男女比例為2：3，如果一等獎只有兩名，寫出所有可能的結(jié)果，并求獲得一等獎的全部為女生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個結(jié)論正確的是
 
．（填序號）
①“x≠0”是“x+|x|＞0”的必要不充分條件；
②已知a、b∈R，則“|a+b|=|a|+|b|”的充要條件是ab＞0；
③“a＞0，且△=b2-4ac≤0”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集是R”的充要條件；
④“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-a•lnx（a∈R），g（x）=x2-2mx+4（m∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=2處的切線方程為y=x+b，求實數(shù)a與b的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)a=1時，若對任意的x1∈[1，2]，存在x2∈[1，2]，使得f（x1）≥g（x2），求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，若PD=4，DC=DB=3，PB=PC=5，AD⊥DB
（1）求證：AD⊥PB；
（2）點E，F(xiàn)，G分別是AB，AP，PC的中點，過E，F(xiàn)，G的平面交BC于H，求線段GH的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα是方程6x2-7x-3=0的根，求
sin(-α-
3
2
π)•sin(
3
2
π-α)•tan2(2π-α)tan(π-α)
cos(
π
2
-α)•cos(
π
2
+α)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式（k-1）x2+2x+1≥0對一切x∈R恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊答案