Question

某班同學(xué)寒假期間在三個(gè)小區(qū)進(jìn)行了一次有關(guān)“年夜飯?jiān)谀某浴钡恼{(diào)查，若年夜飯?jiān)诩页缘姆Q為“傳統(tǒng)族”，否則稱為“前衛(wèi)族”，這兩類家庭總數(shù)占各自小區(qū)家庭總數(shù)的比例如下：

A小區(qū)	傳統(tǒng)族	前衛(wèi)族
比例
B小區(qū)	傳統(tǒng)族	前衛(wèi)族
比例
C小區(qū)	傳統(tǒng)族	前衛(wèi)族
比例

（Ⅰ）從A , B , C三個(gè)小區(qū)中各選一個(gè)家庭，求恰好有2個(gè)家庭是“傳統(tǒng)族”的概率(用比例作為相應(yīng)的概率)；

（Ⅱ）在C小區(qū)按上述比例選出的20戶家庭中，任意抽取3戶家庭，其中“前衛(wèi)族”家庭的數(shù)量記為X，求X的分布列和期望.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）.

(Ⅱ) X的分布列為

X	0	1	2	3
P

【解析】(I) 記這3個(gè)家庭中恰好有2個(gè)家庭包含三種情況，每種情況之間是互斥的，根據(jù)互斥事件概率計(jì)算公式計(jì)算即可.

（II）先確定X的可能取值.在C小區(qū)選擇的20戶家庭中, “前衛(wèi)族”家庭有5戶，X的可能取值為0，1，2，3.然后求出每個(gè)值對(duì)應(yīng)的概率，列出分布列，利用期望公式計(jì)算即可求出EX.

（Ⅰ）記這3個(gè)家庭中恰好有2個(gè)家庭是傳統(tǒng)族為事件M.

.

(Ⅱ) 在C小區(qū)選擇的20戶家庭中, “前衛(wèi)族”家庭有5戶，X的可能取值為0，1，2，3.則；；

；；

所以 X的分布列為

X	0	1	2	3
P