設函數(shù)=x+ax2+blnx，曲線y=過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2.
（1）求a，b的值；
（2）證明：≤2x-2．

（1）
（2）
而 

解析試題分析：（1）             2分
由已知條件得
解得                    5分
（2），由（I）知
設則
                8分

而            12分考點：
考點：本題主要考查導數(shù)的幾何意義，應用導數(shù)研究函數(shù)的單調性、最值，不等式的證明。
點評：中檔題，此類問題屬于導數(shù)應用的基本問題，往往將單調性、極值、解析式等綜合在一起進行考查，應掌握好基本解題方法和步驟。切線的斜率等于函數(shù)在切點的導函數(shù)值。在某區(qū)間，導函數(shù)值非負，則函數(shù)為增函數(shù)；導函數(shù)值非正，則函數(shù)為減函數(shù)。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當時，求曲線在點處的切線方程；
（2）當時，若在區(qū)間上的最小值為-2，求實數(shù)的取值范圍；
（3）若對任意，且恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若，求曲線在點處的切線方程；
（2）若函數(shù)在其定義域內為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；
（3）設函數(shù)，若在上至少存在一點，使得＞成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間，上是減函數(shù)，又
（1）求的解析式；
（2）若在區(qū)間上恒有成立，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若對任意的恒成立，求實數(shù)的最小值.
（2）若且關于的方程在上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍；
（3）設各項為正的數(shù)列滿足：求證：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

題文已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調遞減區(qū)間；
（2）若不等式對一切恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）若，試確定函數(shù)的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若，且對于任意，恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）設函數(shù)，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù),且。
（1）若函數(shù)在處的切線與軸垂直，求的極值。
（2）若函數(shù)在，求實數(shù)a的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù),其中.
（I）若函數(shù)在區(qū)間(1,2)上不是單調函數(shù),試求的取值范圍;
（II）已知,如果存在,使得函數(shù)在處取得最小值,試求的最大值.

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