設(shè)≤x≤5，證明不等式：2++＜2．
【答案】分析：先利用均值不等式，再利用函數(shù)的單調(diào)性，即可證得結(jié)論．
解答：證明：由均值不等式可得＜=
∴2++＜
∵≤x≤5，∴y=單調(diào)遞增，∴
∴2++＜2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的證明，考查基本不等式的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
3
2
≤x≤5，證明不等式：2
x+1
+
2x-3
+
15-3x
＜2
19
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足不等式組
2y≥x
2x≥y
x+y≤6
則z=3x-2y的最大值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)學(xué)公式≤x≤5，證明不等式：2數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式＜2數(shù)學(xué)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x 1，x 2，x 3，y 1，y 2，y 3是實(shí)數(shù)，且滿足x+ x+ x≤ 1。

證明不等式：( x 1 y 1 + x 2 y 2 + x 3 y 3 1 ) 2 ≥ ( x+ x+ x 1 ) ( y+ y+ y 1 )

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