15．若$C_n^0$+$2C_n^1$+$4C_n^2$+…+${2^n}C_n^n$=729，則n=6，$C_n^1+C_n^2+C_n^3+…+C_n^n$=63．

分析 利用二項式展開式的特征化簡所給的式子，可得結(jié)果．

解答 解：若$C_n^0$+$2C_n^1$+$4C_n^2$+…+${2^n}C_n^n$=（1+2）n=3n=729，則n=6；
而$C_n^1+C_n^2+C_n^3+…+C_n^n$=（${C}_{n}^{0}$+$C_n^1+C_n^2+C_n^3+…+C_n^n$）-${C}_{n}^{0}$=（1+1）n-1=26-1=63，
故答案為：6；63．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，二項式展開式的特征，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．以下函數(shù)，在區(qū)間[3，5]內(nèi)存在零點的是（　　）
A．f（x）=-x3-3x+5B．f（x）=2x-4C．f（x）=2xln（x-2）-3D．f（x）=-$\frac{1}{x}$+2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．求不定積分∫[$\frac{f（x）}{f′（x）}$-$\frac{{f}^{2}（x）f″（x）}{f{′}^{3}（x）}$]dx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．如圖所示，三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱長和底邊各邊長均為2，且側(cè)棱AA1⊥平面A1B1C1，正視圖是邊長為2的正方形，則該三棱柱的側(cè)視圖的面積為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知一個半球內(nèi)有一個內(nèi)接直三棱柱ABC-A1B1C1，底面ABC在半球的大圓面上，AA1=4，BC=4$\sqrt{3}$，∠BAC=120°，則半球的表面積為（　�。�
A．64πB．72πC．80πD．96π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．下列全稱命題中假命題的個數(shù)為（　　）
①2x+1是整數(shù)（x∈R）　
②?x∈R，x＞3　
③?x∈Z，2x2+1為奇數(shù)．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．如圖所示，該程序框圖輸出的結(jié)果是15．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．若集合A={x|0≤2x-1≤1}．B={x|y=$\sqrt{4x-3}$+lg（7-x）}，集合C={x|x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0}
（Ⅰ）求A∪B
（Ⅱ）若A⊆C，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{3}cosφ}\\{y=\sqrt{3}sinφ}\end{array}\right.$（φ是參數(shù)，0≤φ≤π），以O為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系．
（Ⅰ）求曲線C的極坐標方程；
（Ⅱ）直線l1的極坐標方程是2ρsin（$θ+\frac{π}{3}$）$+3\sqrt{3}=0$，直線l2：$θ=\frac{π}{3}$（ρ∈R）與曲線C的交點為P，與直線l1的交點為Q，求線段PQ的長．

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