求函數(shù)f(x)＝x3－12x的極值．

答案：
解析：

　　解：函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?B>R，(x)＝3x2－12＝3(x＋2)(x－2)．令(x)＝0，得x＝－2或x＝2．當(dāng)x變化時(shí)，(x)、f(x)變化狀態(tài)如下表：

　　從表中可以看出，當(dāng)x＝－2時(shí)，函數(shù)有極大值，且f(－2)＝(－2)3－12×(－2)＝16；當(dāng)x＝2時(shí)，函數(shù)有極小值，且f(2)＝23－12×2＝－16．

　　解析：根據(jù)求函數(shù)極值的方法步驟．


提示：

思維的周密性是解決問(wèn)題的基礎(chǔ)，在解題過(guò)程中，要全面系統(tǒng)地考慮問(wèn)題，注意各種條件的綜合運(yùn)用，方可正確解題．解答本題時(shí)應(yīng)注意(x0)＝0只是函數(shù)f(x)在x0處有極值的必要條件，只有再加上x(chóng)0左右導(dǎo)數(shù)的符號(hào)相反，方能斷定函數(shù)在x0處取得極值．在解題時(shí)，錯(cuò)誤判斷極值點(diǎn)或漏掉極值點(diǎn)是經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤．


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