7．已知向量$\overrightarrow a=（{1，1}）$，向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\sqrt{2}$，則$|{\overrightarrow b}|$等于2．

分析 可求出$|\overrightarrow{a}|=\sqrt{2}$，并且$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$夾角已知，從而根據(jù)$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=\sqrt{2}$即可求出$|\overrightarrow|$的值．

解答 解：$|\overrightarrow{a}|=\sqrt{2}$，$＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞=\frac{π}{3}$；
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|cos\frac{π}{3}$
=$\frac{\sqrt{2}}{2}|\overrightarrow|$
=$\sqrt{2}$；
∴$|\overrightarrow|=2$．
故答案為：2．

點評 考查根據(jù)向量坐標求向量長度的方法，以及向量數(shù)量積的計算公式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在Rt△ABC中，AB=AC=1，若一個橢圓經(jīng)過A、B兩點，它的一個焦點為點C，另一個焦點在邊AB上，則這個橢圓的離心率為（　　）
A．$\frac{{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}}{2}$B．$\sqrt{2}-1$C．$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{3}}}{2}$D．$\sqrt{6}-\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若函數(shù)$f（x）=lg\frac{ax+1}{1-2x}$是奇函數(shù)，則實數(shù)a=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知，△ABC內(nèi)有一點F，分別以AB、AC為底邊向外作等腰三角形DAB、AEC，且∠BAD=∠BCF，∠ACE=∠CBF．求證：DE平分AF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．“?x∈R，ax2-2ax+3≤0”是假命題，則a的取值范圍是[0，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知平面向量$\vec a，\vec b，\vec c$滿足$|\vec a|=1，\vec a•\vec b=\vec b•\vec c=1，\vec a•\vec c=2$，則$|\vec a+\vec b+\vec c|$的最小值是4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=|x-a2-a|，不等式f（x）≥$\frac{3}{2}$的解集為{x|x≤$\frac{1}{2}$或x≥$\frac{7}{2}$}．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若f（x）+f（x+2）≥m2-m對任意x∈R恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．作出下列函數(shù)圖象，并按照要求答題．
（1）$f（x）=\frac{x+1}{x}$；                        
（2）f（x）=x2-4|x|．

（1）值域為：（-∞，1）∪（1，+∞）         
（2）單調(diào)增區(qū)間為：（-2，0）∪（2．+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．橢圓C的中心在原點，焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，焦距為4，P為橢圓C上一動點，△PF1F2的內(nèi)角∠F1PF2最大為$\frac{π}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在與橢圓C交于A、B兩點的直線y=kx+m（k∈R），使得|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|=|$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$|？若存在，求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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