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若f（x）的最小正周期為2，并且f（x+2）=f（2-x）對一切實數x恒成立，則f（x）是（　�。�
A．奇函數
B．偶函數
C．既是奇函數，又是偶函數
D．既不是奇函數，又不是偶函數
∵f（x+2）=f（2-x）對一切實數x恒成立
∴f[（x+2）+2]=f[2-（x+2）]
∴f（-x）=f（x+4）
∵f（x）的最小正周期為2，
∴f（x+4）=f（x）
∴f（-x）=f（x）對一切實數x恒成立
∴f（x）是偶函數
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若
a
=(
3
cosωx，sinωx)，
b
=（sinωx，0），其中ω＞0，記函數f（x）=（
a
+
b
）•
b
+k．
（1）若f（x）圖象中相鄰兩條對稱軸間的距離不小于
π
2
，求ω的取值范圍．
（2）若f（x）的最小正周期為π，且當x∈[-
π
6
，
π
6
]時，f（x）的最大值是
1
2
，求f（x）的解析式，并說明如何由y=sinx的圖象變換得到y=f（x）的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=sin2wx+
3
2
sin2wx-
1
2
（x∈R，w＞0），若f（x）的最小正周期為2π．
（1）求f（x）的表達式和f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）求f（x）在區(qū)間[-
π
6
，
5π
6
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設周期函數f（x）是定義在R上的奇函數，若f（x）的最小正周期為3，且f（1）＞-2，f（2012）=m-
3
m
，則m的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
a
=(
3
cosωx，sinωx)，
b
=(sinωx，0)，其中ω＞0，函數f(x)=(
a
+
b
)•
b
+k．
（1）若f（x）圖象申相鄰兩條對稱軸間的距離不小于
π
2
，求ω的取值范圍．
（2）若f（x）的最小正周期為π，且當x∈[-
π
6
，
π
6
]時，f（x）的最大值是
1
2
，求f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）的最小正周期為2，并且f（x+2）=f（2-x）對一切實數x恒成立，則f（x）是（　�。�

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