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16.已知向量a=(3,1),=(1,3),c=(k,7),若(a-c)∥\overrightarrow,則k的值為( �。�
A.-15B.1C.5D.21

分析 根據(jù)題意,由向量a、c的坐標(biāo)計(jì)算可得a-c的坐標(biāo),又由(a-c)∥,則有3(3-k)=(-6)×1,解可得k的值,即可得答案.

解答 解:根據(jù)題意,向量a=(3,1),c=(k,7),
a-c=(3-k,-6),
若(a-c)∥,則有3(3-k)=(-6)×1,
解可得:k=5;
故選:C.

點(diǎn)評 本題考查平面向量的坐標(biāo)計(jì)算,關(guān)鍵是熟悉掌握向量平行的坐標(biāo)運(yùn)算公式.

練習(xí)冊系列答案
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6.已知函數(shù)f(x)=ex+ln(x+1)的圖象在(0,f(0))處的切線與直線x-ny+4=0垂直,則n的值為( �。�
A.12B.2C.-12D.-2

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7.對于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)給出定義:設(shè)f′(x)是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù),f''(x)是f′(x)的導(dǎo)數(shù).若方程f''(x)=0有實(shí)數(shù)解x0,則該點(diǎn)(x0,f(x0))為函數(shù)y=f(x)的“拐點(diǎn)”.某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn):任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”;任何一個(gè)三次函數(shù)都有對稱中心,且“拐點(diǎn)”就是對稱中心.若fx=13x312x2+3x512
請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn),
(1)求函數(shù)fx=13x312x2+3x512的對稱中心;
(2)計(jì)算f12017+f22017+f32017++f20162017的值.

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4.已知函數(shù)f(x)=|x+2a|+|x-1|,a∈R.
(1)當(dāng)a=1時(shí),解不等式f(x)≤5;
(2)若f(x)≥2對于?x∈R恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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11.等軸雙曲線C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,C與拋物線y2=16x的準(zhǔn)線交于A,B兩點(diǎn),若|AB|=4,則C的實(shí)軸長為( �。�
A.4B.2C.43D.8

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1.已知函數(shù)f(x)=ex-1ex+x(e為自然對數(shù)的底數(shù)),若實(shí)數(shù)a滿足f(log2a)-f(log0.5a)≤2f(1),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( �。�
A.(-∞,12)∪(2,+∞)B.(0,12]∪[2,+∞)C.[12,2]D.(0,2]

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8.已知兩個(gè)不相等的非零向量a,,兩組向量均由x1,x2,x3,x4y1,y2,y3,y4均由2個(gè)a和2個(gè)排列而成,記S=x1y1+x2y2+x3y3+x4y4,Smin表示S所有可能取值中的最小值,則下列命題中正確的個(gè)數(shù)為( �。�
①S有3個(gè)不同的值;
②若a,則Smin與|\overrightarrow|無關(guān);
③若a,則Smin與|\overrightarrow|無關(guān);
④若||=2|a,Smin=4|a|2,則a\overrightarrow的夾角為π3
A.0B.1C.2D.3

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5.已知函數(shù)f(x)滿足f(x+3)=3f(x),當(dāng)x∈(0,3)時(shí)fx=lnxaxa13,當(dāng)x∈(-6,-3)時(shí)f(x)的最大值為19,則實(shí)數(shù)a的值等于( �。�
A.4B.3C.2D.1

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(1)若C=π3,求a,b的值;
(2)若cosC=14,求△ABC的面積.

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