3．化簡sin275°-cos275°的值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．1C．-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

分析 利用二倍角公式，誘導公式，特殊角的三角函數(shù)值即可化簡得解．

解答 解：sin275°-cos275°=$-cos（2×{75°}）=cos{30°}=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
故選：A．

點評 本題主要考查了二倍角公式，誘導公式，特殊角的三角函數(shù)值在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若2弧度的圓心角所夾的扇形的面積是4cm2，則該圓心角所對的弧長為（　�。�
A．2πcmB．2cmC．4πcmD．4cm

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．在我國南宋數(shù)學家楊輝所著的《詳解》（1261年）一書中，用如圖（1）的三角形，解釋二項和的乘方規(guī)律．在歐洲直到1623年以后，法國數(shù)學家布萊士•帕斯卡的著作（1655年）介紹了這個三角形．近年來國外也逐漸承認這項成果屬于中國，所以有些書上稱這是“中國三角形”（ Chinese triangle）如圖（1），17世紀德國數(shù)學家萊布尼茨發(fā)現(xiàn)了“萊布尼茨三角形”如圖（2）．在楊輝三角中相鄰兩行滿足關(guān)系式：Cnr+Cnr+1=Cn+1r+1，其中n是行數(shù)，r∈N．請類比上式，在萊布尼茲三角中相鄰兩行滿足的關(guān)系式是$\frac{1}{{C_{n+1}^1C_n^r}}=\frac{1}{{C_{n+2}^1C_{n+1}^r}}+\frac{1}{{C_{n+2}^1C_{n+1}^{r+1}}}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知a，b均為正數(shù)，且a+b=1，則$\frac{4}{a}$+$\frac{9}$的最小值為（　�。�
A．24B．25C．26D．27

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．類比a（b+c）=ab+ac得到下列結(jié)論：
①lg（a+b）=lga+lgb；
②sin（α+β）=sinα+sinβ；
③$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$；
④A∩（B∪C）=（A∩B）∪（A∩C）
以上結(jié)論全部正確的選項是（　�。�
A．①②③④B．③④C．③D．④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知|${\overrightarrow a}$|=$\sqrt{5}$，$\overrightarrow b$=（1，2），且$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，則$\overrightarrow a$的坐標為（　�。�
A．（-2，-1）或（2，1）B．（-6，3）C．（1，2）D．（2，-1）或（-2，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值及其f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（4cosα，sinα），$\overrightarrow$=（sinβ，4cosβ），$\overrightarrow{c}$=（cosβ，-4sinβ）
（1）若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$-2$\overrightarrow{c}$垂直，求tan（α+β）的值；
（2）若β∈（-$\frac{π}{12}，\frac{5π}{12}$]，求|$\overrightarrow+\overrightarrow{c}$|的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)p：（3x2+ln3）′=6x+3；q：（3-x2）ex的單調(diào)增區(qū)間是（-3，1），則下列復合命題的真假是（　�。�
A．“p∨q”假B．“p∧q”真C．“￢q”真D．p∨q真

查看答案和解析>>

同步練習冊答案